应力应变曲线实验

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1、实验数据处理补充4.1颈缩阶段记录数据如下表所示表一：颈缩阶段原始数据4.2为方便以后数据的修正处理，在σ~ε曲线选点时优先选用表一中粗体标出的四组数据。计算相应工程应力及真实应力如下表所示：表二：颈缩阶段取点表二中三种应力处理过程，举例：对应于载荷P=15940N，真实直径d=7.2mm，曲率半径R=7.4cm由于机器默认其横截面积对应于标准直径10mm因此计算相应工程应力时对应横截面积为S工=π∙1024≈78.54mm2但是计算真实应力仍用实际直径，对应横截面积为S真=π∙d24=π∙7.224≈40.72mm

2、2则有，工程应力σ工=PS工=1594078.54MPa≈203MPa真实应力σ真=PS真=1594040.72MPa≈392MPa修正应力σ修=σ真1+d4R=3921+7.24*74MPa≈382MPa注：其他数据处理与之同理。4.3在原始σ~ε曲线上取点取点时应注意，颈缩阶段取点应力值应使用工程应力数据结果。（59.2,165）v（55.55,186）（53.47,199）（20.99,208）v（52.31,203）（40.7,222）（12.58,182）（8,156）（4.44,130）（1.99,104

3、）（0.24,78）图一：工程应力应变曲线及取点情况表三：取点数据整理（1）表三中真实应变处理过程，举例：工程应变ε工=8%，对应真实应变ε真=lnε工+1≈7.7%，取对数lnε真≈-2.56（2）表三中颈缩阶段之前的真实应力处理过程，举例：工程应变ε工=8%，工程应力σ工=156MPa,对应真实应力σ真=σ工ε工+1≈168其修正应力与真实应力近似相等，颈缩阶段三种应力具体计算见4.2数据处理。注：其他数据处理与之同理。4.4根据表三结果得到真实应力应变曲线真实应力应变曲线图二：σt~εt曲线观察上图可知，实际的

4、应力应变曲线没有下降阶段，真实应力值是持续上升的。该结果和我们学到的理论知识是一致的，即当外载荷降低时，应力值仍然持续上升，主要是因为出现了颈缩，横截面积变小的速度比载荷降低的速度快，总而造成相应的应力值升高。4.5根据表三中的数据得到修正后的真实应力应变曲线图三：修正后的σa~εt曲线比较图二与图三可知，修正后的颈缩阶段曲线相对之前变得平缓。颈缩后产生了三向应力，作为分量的单向拉伸方向的应力值理论上应比实际应力值小一些。在图三中修正后颈缩阶段曲线高度降低，该现象与理论知识符合的很好。4.6曲线的拟合图四：σt~ln

5、εt曲线