浙江省台州市联谊五校2018_2019学年高二数学上学期期中试题

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1、浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二数学上学期期中试题一、选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为()A.B.C.D.2.过点且斜率为的直线方程为()A.B.C.D.3.设，是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.下列直线中，与直线垂直的是()A.B.C.D.5.点到直线的距离是()A.B.C.D.6.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.

2、D.7.对任意的实数，直线恒过定点()A.B.C.D.8.已知直线过点且与以、为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围为()-9-A.B.C.D.或9.如图，在三棱锥中，面，，点是的中点，且，，则当变化时，直线与面所成角的取值范围为()A.B.C.D.10.如图，设梯形所在平面与矩形所在平面相交于，若，，，则下列二面角的平面角大小为定值的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分.把答案填在题中的横线上.11.直线的倾斜角为_______；在轴上的截距为_________.12.已

3、知，，则线段的中点坐标为________；_________.13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为_______；该四面体四个面的面积中最大的是________.14.已知直线与，则直线与的交点坐标为_________；过直线与的交点且与直线平行的直线方程为______________.15.已知直线在两坐标轴上的截距相等.则实数的值为________.16.设，是直角梯形两腰的中点，-9-于，如图所示，现将沿折起，使二面角为，此时点在面内的射影恰为点，则，的连线与所成角的大小为__________.17

4、.如图，在长方形中，，，为的中点，为线段(端点除外)上一动点.现将沿折起，使面面，在面内过点作，为垂足，设，则的取值范围为_________.三、解答题：本大题共小题，共分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题分)如图，在三棱锥中，，，，.(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)求直线与面所成角的正弦值.-9-19.(本题分)已知直线经过点.(Ⅰ)若直线与直线垂直，求直线的方程；(Ⅱ)若直线在轴上的截距是轴上的截距倍，求直线的方程；(Ⅲ)若直线与轴、轴的正半轴分别相交于、两点，求当的面积取得最小值时直线的方程.20.

5、(本题分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，，面，，，点、分别是、的中点.(Ⅰ)证明:面；(Ⅱ)求面与面所成的二面角的正切值；(Ⅲ)若点是线段上任一点，设直线与面所成的角为，求的最大值.21.(本题分)如图，四边形为正方形，、分别为、的中点，以-9-为折痕把折起，使点到达点的位置，且.(Ⅰ)证明:面面；(Ⅱ)求二面角的大小.22.(本题分)如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点.(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)若过点的动直线与圆相交于，两点.在平面直角坐标系内，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；

6、若不存在，请说明理由.-9-台州市联谊五校2018学年第一学期高二期中考试数学参考答案一：选择题12345678910DBCCABADCD二：填空题11.；12.，；13.；14.；15.；16.；17.，二：解答题…………6分……8分……………………………………….4分……..5分-9-…….6分……….4分……..4分-9---------------7分……6分……..9分………..5分-9-…….10分-9-