浙江省台州市联谊五校2018_2019学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、台州市联谊五校2018学年第二学期高二期中考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则集合()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由集合交集运算，根据集合A与集合B，即可求得【详解】集合所以根据集合交集运算可得所以选C【点睛】本题考查了集合交集的运算，属于基础题。2.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A.B.C.D.12【答案】A【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，然后求对应三角形的面积。【详解】如图：作出可行域：-20-则不等式组表示的平面区域面积为故选：A【点睛】本题主要考

2、查了用平面区域表示二元一次不等式组。3.已知、是两个不同平面，为内的一条直线，则“∥”是“∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】m∥β不一定得到直线与平面平行，由此可判断不充分，由面面平行的定义及性质可判断必要性.【详解】α、β表示两个不同的平面，直线m⊂α，m∥β，不一定得到直线与平面平行，还有一种情况可能是直线和平面相交，∴不满足充分性；当两个平面平行时，由面面平行的定义及性质可知：其中一个平面上的直线一定平行于另一个平面，一定存在m∥β，∴满足必要性，∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件故选：B．【点睛】本题考查

3、充分必要条件的判断和线面、面面平行的定义及性质的应用，解题的关键是熟练掌握平面与平面平行的判定与性质定理，是一个基础题．-20-4.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出曲线在处的导数值，即为切线斜率，进而由点斜式即可得解.【详解】对求导得：，时在点处的切线斜率为3.切线方程为，整理得：.故选D.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，属于基础题.5.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，，再用平方关系算得，最后利用椭圆离心率公式可求出椭圆的离心率．【详解】∵椭圆的长轴长是短轴长的倍，∴，得，又

4、∵a2＝b2+c2，∴2b2＝b2+c2，可得，因此椭圆的离心率为e．-20-故选：C．【点睛】本题给出椭圆长轴与短轴的倍数关系，求椭圆的离心率，考查了椭圆的基本概念和简单性质的知识，属于基础题．6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化趋势或函数的单调性即可判断．【详解】解：，为偶函数，的图象关于y轴对称，故排除B，C，当时，，故排除D，或者根据，当时，为增函数，故排除D，故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性和函数值的变化趋势，属于基础题．7.已知中，且，，则（）A.正三角形B.直角三

5、角形-20-C.正三角形或直角三角形D.直角三角形或等腰三角形【答案】A【解析】【分析】由tanA+tanBtanAtanB，推导出C＝60°，由，推导出A＝60°或90°，从而得到△ABC形状．【详解】∵tanA+tanBtanAtanB，即tanA+tanB（1﹣tanAtanB），∴tan（A+B），又A与B都为三角形的内角，∴A+B＝120°，即C＝60°，∵，∴,∴2B＝60°或120°，则A=90°或60°.由题意知∴△ABC等边三角形．故选：A．【点睛】本题考查三角形形状判断，是中档题，解题时要认真审题，注意两角和与差的正切函数及二倍角正弦公式的合理运用．8.直线与圆相交于两点

6、，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-20-计算出当，此时圆心到该直线的距离，建立不等式，计算m的范围，即可。【详解】当，此时圆心到MN的距离要使得，则要求，故，解得，故选A。【点睛】考查了点到直线距离公式，关键知道的意义，难度中等。9.若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】此题转化为（x+）min＜m2+3m，利用“1”的代换的思想进行构造，运用基本不等式求解最值，最后解关于m的一元二次不等式的解集即可得到答案．【详解】∵不等式x+m2+3m有解，∴（x+）min＜m2﹣3m，∵x＞0，y＞

7、0，且，∴x+＝（x+）（）＝＝4，当且仅当，即x＝2，y＝8时取“＝”，-20-∴（x+）min＝4，故m2+3m＞4，即（m-1）（m+4）＞0，解得m＜﹣4或m＞1，∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）．故选：C．【点睛】本题考查了基本不等式在最值中的应用和不等式有解问题．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在