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1、第5章无风险证券的投资价值本章主要内容货币的时间价值利率的决定利率的期限结构无风险条件下债券投资价值的评估货币的时间价值无风险收益与货币的时间价值名义利率与实际利率等值换算无风险收益与货币的时间价值无风险收益无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险收益与货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值，是为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它是对投资者因投资而推迟消费所作出牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，
2、即利率。名义利率与实际利率名义利率名义利率，是指利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。实际利率实际利率，是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。名义利率与实际利率名义利率与实际利率的关系其中：i——实际利率；r——名义利率；p——价格指数。等值换算现金流量图——描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。大小流向时点现金流量图的三大要素如下图所示：等值换算说明：（1）水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；（2）
3、垂直箭线表示现金流量：向上——现金的流入，向下——现金的流出。（3）一般假定现金的支付都发生在每期期末。400时间2002002001234现金流入现金流出0等值换算等值的概念——在某项经济活动中，如果两个方案的经济效果相同，就称这两个方案是等值的。例如：现在的300元，在年利率6%情况下，等值于8年末的300×(1+0.06)8＝478.20元。这两个等值的现金流如下图。近期的资金比远期资金更具有价值。478.20012345678年300i=6%012345678年i=6%同一利率下不同时间
4、的货币等值等值换算利用等值的概念，把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额，即等值换算:在考虑资金时间价值的情况下，不同时期、相同金额的资金价值是不等的；而不同时期、不同金额的资金却可以具有相等的价值。如果两笔资金在某个时刻等值，则在同一利率的情况，则其在任何时刻都是等值的。等值换算等值换算的基本参数i－利率（折现率），计算资金时间增值程度的尺度n－计息次数（寿命、期数）P－现值（本金）PresentValueF－终值（未来值）FutureValueA－年值（等额年金）AnnualValue等
5、值换算等值换算时，通常是P、F、A、n、i五个基本参数中，四个为一组；知道其中三个，求另外一个；其中期数n和利率i一定要出现（其它三个分别表示了不同时点的资金）。一次支付公式(不出现A)六个基本复利公式等额支付公式已知n，i，PF（F/P,i,n)（P/F,i,n)已知n，i，APF（P/A,i,n)（A/P,i,n)（F/A,i,n)（A/F,i,n)等值换算（1）一次支付复利公式0123n–1nF=？P(已知）…一次支付终值系数F＝P(1+i)n＝P(F/P,i,n)①已知已知n，i，P，求
6、F等值换算例如：在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和是多少？F＝P(1+i)n＝1000(1+6%)4＝1262.50（元）等值换算②已知已知n，i，F，求P0123n–1nF(已知）P=？…一次支付现值系数等值换算例如：年利率为6%，欲在第四年年末得到本利和为1262.5元，则在第一年年初的投资为多少？等值换算（2）等额支付系列复利公式③已知已知n，i，A，求F0123n–1nF=？…A(已知）年金终值系数等值换算0123n–1nF=？…A(已知）A1累计本利和
7、（终值）等额支付值年末……23AAnAA…A+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-1]=F等值换算即F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)以(1+i)乘(1)式,得F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2)(2)－(1)，得F(1+i)–F=A(1+i)n–A年金终值系数等值换算例如：为设立某项基金的需要，每年年末存入100万元，若年利率为10％，问3年后该基金内
8、有多少钱？解：等值换算0123n–1nF(已知）…A=？偿债基金系数④已知已知n，i，F，求A等值换算例如，当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付多少时与第6年年末的10000等值？A＝F（A/F,8%,6）＝10000(0.1363)＝1363元/年计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年年末等额支付1363元与第6年年末的10000等值。解：100000123456年i=8%0123456年A=？i=8%等值换算（3）等额支付系列复利公式⑤已知已知n，i，P，求A0123n–1nP
