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时间:2019-07-09
《2011考研证明题系列-题目6》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、这道题给人的第一感觉就是条件的式子很复杂,不过要证明的结论却很简单。很容易注意到有下面这个关系存在于是为了朝最后的目标迈进,我们需要将结论的式子变形,构造出我们挖掘出来的这个条件,于是利用恒等式:但是,使用了恒等式后,无论怎么变形,后面的那个括号里面的式子就是无法完全和已知条件联系起来。这个时候,我们需要想想,是不是开始的时候,方向有错误。因为我们挖掘出来的条件是u+v+w=e,而结论中并没有e出现,加上现在这样做无法做下去了。所以我们此时需要换个思路去做。再仔细观察条件,给出了u,v,w的表达式,他们除了相加能够得到常数e之外,各自之间是否有联系呢?如果对导数熟悉敏感一点的人就会发现,
2、他们之间有求导后相等的关系!这个时候你可能会很欣慰,因为又找出了一个隐含条件。那么,这个条件该怎么用呢?考虑到结论是证明一个表达式等于常数,我们不妨求导,一来是可以出现导数,而来如果导数等于0的话,那么就可以判断表达式本身就是一个常数了。就这样,大胆的向下做!解答过程回头看看这个题目,到底给了我们多少启示呢?首先,我们有时候需要自己去挖掘隐含条件,特别是条件给的很简单的时候其次,隐含条件可能不止一个,所以尽可能挖,尤其是平时训练,这样有助于拓展视野。不过考试的时候就根据实际情况找到相应的即可。但是,有时候需要多个挖掘的隐含条件一起用才能奏效,这点注意下。然后,这道题也有很朴素的一个方法,
3、就是导函数为0,原函数为常数C。最后,特别说明下,对级数求导后得到新级数如果能够与已知级数发生关系,那么,这个关系往往能够在解题中运用。下面就看一道练习题吧。
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