教师培训课件：有效改进高中数学教学

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1、有效改进数学教学一、课改中形成的基本共识核心：以学生的全面、和谐与可持续发展为本——教育中的“科学发展观”教学目标——全面关注学生的认知、能力和理性精神，以学生最近发展区为定向，促进学生全面、和谐、可持续发展——数学育人。教学要求——个性差异与统一要求的辩证统一，但以个性差异为出发点和基础教学设计——不仅从内容的教学需要预设提问、讲授、训练等，而且特别强调课堂“生成”，预设能引发学生独立思考、自主探究的“开放性问题”，乃至强调“看过问题三百个，不会解题也会问”教学方法——讲授、问答、训练的综合，不再是单一的

2、讲授或活动，是教师主导取向的讲授式和学生自主取向的活动式的融合，强调“启发式讲授”的重要性学习方式——接受与探究的融合，强调学生学习主动性、积极性，独立思考和合作学习的结合教学过程——知识发生发展过程（自然、水到渠成）为载体的学生认知过程，以学生为主体的数学活动过程，强调学生数学思维的展开、深度参与（教学的有效性）教学评价——教师根据教学进程进行教学反馈、调节，学生通过自我监控调节学习进程，重视形成性评价——发展的眼光教学媒体——追求“必要性”“平衡性”“广泛性”“实践性”“有效性”，服务于数学概念、原理的

3、实质理解教改只能成功不能失败，因为人才的成长没有重复机会，教育要绝对避免“折腾”。教改必须“大胆创新，谨慎实践”。当前，与教育的本质相悖的“功利化”现象还占据主导地位，需要我们共同努力，为教育的理想而奋斗。二、提高“理解数学”的水平老师理解好数学是提高教学质量的前提。理解数学概念的几个方面：从表面到本质—把握概念的深层结构上的进步；从抽象到具体—对抽象概念的形象描述，解读概念关键词，更多的典型、精彩的例子；从孤立到系统—对概念之间的关系、联系的认识，有层次性、立体化的认识；等。提高解读概念所反映的数学思想方

4、法的能力是教师专业化发展的抓手。例1几个数学概念的解读如何理解诱导公式？推导等差数列前n项求和公式的思想方法是什么？如何理解两个变量的线性相关问题？三、课堂教学的高立意与低起点立意不高是普遍问题，许多教师的“匠气”太浓，课堂上题型、技巧太多，弥漫着“功利”，缺少思想、精神的追求，严重影响数学育人。数学的“育人”功能如何体现？——挖掘数学知识蕴含的价值观资源，在教学中将知识教学与价值观影响融为一体。关键：提高思想性。“技术”：加强“先行组织者”的使用。例2不等式基本性质“立意”比较以往做法：数轴上点的顺序定义

5、数的大小关系，再到“基本事实”（考察两个实数的大小，只要考察它们的差），再由“利用比较实数大小的方法，可以推出下列不等式的性质”：性质1，2，3……——证明——例题——练习、习题人教A版的教学设计数轴上点的顺序定义数的大小关系，再到“基本事实”（考察两个实数的大小可以统一化归为比较它们的差与0的大小）；从“数及其运算”的高度出发，以“运算中的不变性、规律性就是性质”为思想指导，以等式的基本性质为起点，通过类比等式的基本性质，得到不等式基本性质的猜想；回到从“基本事实”到“基本性质”的推理过程，给出证明；引导

6、学生用不同语言表述“基本性质”；从实例中概括基本不等式的作用——明确概括出思想方法。核心：将等式与不等式纳入数及其运算的系统中，成为用运算律推导出的“性质”。既要讲逻辑，更要讲思想，加快学生领悟思想的进程。教学设计可以这样做先行组织者：解方程要以等式的基本性质为依据；解决不等式的问题要以不等式的基本性质为依据。请叙述等式的基本性质。你能说说讨论等式的基本性质的思想方法吗？类似的，你能猜想一下不等式的基本性质吗？阅读教科书，看看还有哪些性质没有想到？根据“基本事实”证明自己的猜想。你能总结一下等式的基本性质和

7、不等式的基本性质蕴含的数学思想方法吗？四、提高概念的教学水平问题：不重视概念教学，“一个定义，三项注意”式的抽象讲解，很快进入概念的综合应用。概念教学的核心——概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。概念教学的基本环节典型丰富的具体例证——属性的分析、比较、综合；概括共同本质特征得到概念的本质属性；下定义（准确的数学语言描述）；概念的辨析——以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义；用概念作判断的具体事

8、例——形成用概念作判断的具体步骤；概念的“精致”——建立与相关概念的联系。例3三角函数定义的教学过程设计复习请回答下列问题：前面学了任意角，你能说说任意角概念与平面几何中的角的概念有什么不同吗？引进象限角概念有什么好处？在度量角的大小时，弧度制与角度制有什么区别？我们是怎样简化弧度制的度量单位的？设计意图：从为学习三角函数概念服务的角度复习；关注的是思想方法。先行“组织者”：我们知道，函数是描述客观世界变化规律的