11你可以证明吗

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1、哈博教育咨询有限公司HaBoEducation&AdvisoryCo.,Ltd.哈博教育教师学生时间和时段2011年月日（—）学科数学年级九年级教材名称九年级下册授课题目1.1你能证明他们吗课次第（）次课教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理教学重点了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点证明等腰三角形性质时辅助线做法。教学过程一、课前复习1、列举我们已知道的公理：、（1）公理：同位角，两直线平行。（2）公理：两直线，同位角。（3）

2、公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（4）公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（5）公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（6）公理：全等三角形的对应边，对应角。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。你能解决这个问题么？引例、已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CEABDEC2、回忆一下证明题的步骤3、回顾一下等腰三角形（1）等腰三角形的性质是什么？（2）等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。（3）等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角顶角为。4、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些

3、相等的线段吗？你能证明你的结论吗？二、新课精讲探索一：三角形全等的判定1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？推论:（简写为）你能证明吗？已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF第页哈博教育咨询有限公司HaBoEducation&AdvisoryCo.,Ltd.哈博教育索二：等腰三角形的性质定理1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个相等（简称：等对等）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C证明一：取BC的中点D，连接AD2、推论：等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的互相重合（简称：）3、请证明：推论2：等边三角形的三个角

4、都是，并且每个角都等于。练习1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是【】A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF；B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF；C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF；D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。2、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.3、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△C

5、DF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.4、若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为。ABEDFC5、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明你的理由。AEDBC12探究三：1、等腰三角形两底角的平分线相等吗？已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD＝CE。得出定理：。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。第页哈博教育咨询有限公司HaB

6、oEducation&AdvisoryCo.,Ltd.哈博教育结论：2、（1）在等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，那么BD＝CE吗？如果∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？⑵如果AD＝AC，AE＝AB，那么BD＝CE吗？如果AD＝AC，AE＝AB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？ABC探究四：我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？请证明：等腰三角形判定定理:有两个相等的三角形是等腰三角形（简称：等对等）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，证明:AB＝AC，

7、ABC探究五：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。（以上的证明过程用了反证法）反证法的一般步骤：1、假设不成立；2、由假设推出；3、错误，原命题正确。1、如图，△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于O，给出下列四个条件：⑴∠EBO=∠DCO，⑵∠BEO=∠CDO，⑶BE=CD，⑷OB=OC。上述四个条件，那两个条件可判定△ABC是等腰三角形？请你写出一种情形，并加以证明