概率统计上机实验题目及要求

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1、概率统计上机实验之实验题目实验要求：同学们自由组队，每小组3—5人。要求利用所学的数学知识和MATLAB软件解决以下34个题目中的至少8个题目，而后完成实验报告的撰写和提交，并以此实验报告作为评定上机成绩的主要依据。（实验报告的格式见最后一页，提交（打印版）时间为第13周周二下午4:30前由科代表统一收齐后交到主楼1620数学教研室，电子版（截止时间跟打印版一样）上传到教育在线上）成绩评定说明：（1）完成必做题中8个题目的小组分数为13-16分；（2）完成选作题中1个题目的小组分数为14-18分，完成选作题中2个题目的小组分数为15-19分，完成选作题中3个题目的小组分

2、数为16-20分。必做题1-21：（1-4、5-6、7-8、9-10、11-13、14-17、18-19、20-21题各选做1题，共8个题，每个小组必须完成）1、随机变量X服从参数为试验次数20，概率为0.25的二项分布。（1）生成X的概率分布律；（2）产生18个随机数（3行6列）；（3）已知，求（4）求（5）画出X的分布律和分布函数图形。2、随机变量X服从参数区间为（-1,1）的均匀分布。（1）求概率密度在0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2的函数值；（2）产生18个随机数（3行6列）；（3）已知，求（4）求（5）画出X的概率密度函数和分布函数图形。3、随机

3、变量X服从标准正态分布。6（1）求分布函数在-2，-1,0,1,2，3,4,5的函数值；（2）产生18个随机数（3行6列）；（3）已知，求（4）求（5）在同一个坐标系下画出X的概率密度和分布函数图形。4、设随机变量X服从标准正态分布N[0,1]，求的概率密度函数。5、某居民小区有20000个人，设有一家银行，开m个服务窗口，每个窗口均办理所有业务。m太小则经常排队，m太大又不经济。假设在任一指定的时刻，这20000个人中每一个人是否去银行是相互独立的，每个人在银行的概率是0.001。现在要求“在营业中任一时刻每个窗口的排队人数（包括正在被服务的那个人）不超过7”这个事件

4、的概率不小于95%，则至少需要开多少个窗口？6、某公司准备通过招聘考试招收400名职工，其中正式工320名，临时工80名；报考的人数为2500人，考试满分400分。考试后得知，考试的平均成绩m=166分，360分以上的高分考生有50人。张三在这次考试中得了256分，问他能否被录取？能否被聘为正式工？7、设（X,Y）的概率密度为：8、设随机变量X服从正态分布U(1,7),随机变量Y服从正态分布N(0,4),X,Y的相关系数为-0.5.令.求.69、随机生成服从标准正态分布的3组15个数据的整数，求每组数据的均值、中位数、方差、标准差、作出直方图。10、设随机变量X服从自由

5、度为5,12的F分布，计算上0.025和上0.975分位数。11、若样本X=[506,508,499,503,504,510,497,512,514,505,493,496,506]来自正态分布，总体方差未知，设置信水平为0.90，求出总体均值和方差的置信区间。12、在一批货物的容量为100的样本中，经检验发现16只次品，求该批货物次品率的置信水平为0.95的置信区间。13、为比较甲乙两台包装机的生产状况，随机地取甲包装机生产的产品10袋，得到产品的平均重量为500（克），标准差为1.10（克），随机地取乙包装机生产的产品20袋，得到产品的平均重量为496（克），标准差

6、为1.20（克），根据生产过程，可假定两个总体都近似服从正态分布，且方差相等。请计算两总体均值差的置信水平为0.95的置信区间。14、现有一批矿砂，侧得5个样品的镍含量（%）分别为:3.25,3.27,3.24,3.26,3.24,设测定值总体服从正态分布，但参数未知，问在a=0.05下能否认为这批矿砂的镍含量为3.25?15、某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.108^2)，某日侧得5炉铁水，其含碳量分别为：4.28,4.4,4.42,4.35,4.47若标准差不变，试问铁水含碳量有无变化？（a=0.05）16、6根据过去几年农产量调查的资料

7、认为，青山乡水稻亩产服从方差为5.625的正态分布。今年在实割实测前进行的估产中，随机抽取了10块地，亩产分别为：540,632,674,680,694,695,708,736,780,845问根据以上估产资料，能否认为青山乡水稻亩产的方差没有变化？（a=0.05）17、对某种物品在处理前和处理后取样分析其脂肪率如下处理前：0.19,0.18,0.21,0.3,0.66,0.42,0.08,0.12,0.3,0.27处理后:0.15,0.13,0,0.07,0.24,0.24,0.19,0.04,0.08,0.2,0.12假定处理前后含脂