概率-matlab上机实验

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1、数学实验－概率学院：理学院班级：xxxx姓名：xxxx学号：xxxx指导教师：xxxxx实验名称：概率试验目的：1)通过对mathematica软件的练习与运用，进一步熟悉和掌握mathematica软件的用法与功能。2)通过试验过程与结果将随机实验可视化，直观理解概率论中的一些基本概念，并初步体验随机模拟方法。实验步骤：1)打开数学应用软件——Mathematica，单击new打开Mathematica编辑窗口；2)根据各种问题编写程序文件；3)运行程序文件并调试；4)观察运行结果(数值或图形)；5)根据观察到的结果写出实验报告，并析谈学习心和体会。实验内容：1)概率

2、的统计定义2)古典概型3)几种重要分布1)二项分布2)泊松分布4)概率问题的应用(一)概率的统计定义我们以抛掷骰子为例，按古典概率的定义，我们要假设各面出现的机会是等可能的，这就要假设：(1)骰子的质料绝对均匀；(2)骰子是绝对的正方体：(3）掷骰子时离地面有充分的高度。但在实际问题中是不可能达到这些要求的，假设我们要计算在一次抛掷中出现一点这样一个事件的概率为多少，这时，已无法仅通过一种理论的考虑来确定，但我们可以通过试验的方法来得到事件概率：设反复地将骰子抛掷大量的次数，例如n次，若在n次抛掷中一点共发生了次，则称是这个事件在这n次试验中的频率，概率的统计定义就是将

3、作为事件的概率P()的估计。这个概念的直观背景是：当一个事件发生的可能性大（小）时，如果在同样条件下反复重复这个实验时，则该事件发生的频繁程度就大（小）。同时，我们在数学上可以证明：对几何任何一组试验，当n趋向无穷时，频率趋向同一个数。<练习一>模拟掷一颗均匀的骰子,可用产生1-6的随机整数来模拟实验结果1)作n=200组实验，统计出现各点的次数，计算相应频率并与概率值1/6比较；2)模拟n=1000，2000，3000组掷骰子试验，观察出现3点的频率随试验次数n变化的情形，从中体会频率和概率的关系。1)实验程序：a=b=c=d=e=f=0;m=0;n=200;Do[m

4、=Random[Integer,{1,6}];If[m<2,a=a+1,If[m<3,b=b+1,If[m<4,c=c+1,If[m<5,d=d+1,If[m<6,e=e+1,If[m<7,f=f+1]]]]]],{i,1,n}]Print[a]Print[b]Print[c]Print[d]Print[e]Print[f]Print[a/n]Print[b/n]Print[c/n]Print[d/n]Print[e/n]Print[f/n]实验结果3325294336340.1650.1250.1450.2150.180.17与理论值0.167比较，仍有差距.2)实验

5、程序a=b=c=d=e=f=0;m=0;n=1000;Do[m=Random[Integer,{1,6}];If[m<2,a=a+1,If[m<3,b=b+1,If[m<4,c=c+1,If[m<5,d=d+1,If[m<6,e=e+1,If[m<7,f=f+1]]]]]],{i,1,n}]Print[c]Print[c/n]a=b=c=d=e=f=0;m=0;n=2000;Do[m=Random[Integer,{1,6}];If[m<2,a=a+1,If[m<3,b=b+1,If[m<4,c=c+1,If[m<5,d=d+1,If[m<6,e=e+1,If[m<7,

6、f=f+1]]]]]],{i,1,n}]Print[c]Print[c/n]a=b=c=d=e=f=0;m=0;n=3000;Do[m=Random[Integer,{1,6}];If[m<2,a=a+1,If[m<3,b=b+1,If[m<4,c=c+1,If[m<5,d=d+1,If[m<6,e=e+1,If[m<7,f=f+1]]]]]],{i,1,n}]Print[c]Print[c/n]实验结果1790.1793350.16755030.1676从以上看出，随着n的增大，概率逐渐接近理论值1/6.<练习二>计算在同时抛掷三个骰子的实验中，哪一种点数和出现的概率

7、最大？哪种点数和出现的概率和最小?实验程序:t={};For[i=1,i<=18,i++,AppendTo[t,{i,0}]];For[i=1,i<=6,i++,For[j=1,j<=6,j++,For[k=1,k<=6,k++,t[[i+j+k,2]]++]]];Drop[t,2]输出结果:{{3,1},{4,3},{5,6},{6,10},{7,15},{8,21},{9,25},{10,27},{11,27},{12,25},{13,21},{14,15},{15,10},{16,6},{17,3},{18,1}}可见3和18出现的