山西省汾阳中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）答案

《山西省汾阳中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、汾阳中学2018—2019学年度第一学期第三次月考高二数学（文科）试题答案一．选择题：1.D2.C3.B4.C5.B6.D　7.B8.C　9.B10.A11．C12.A　二．填空题13．_33_.14._15._10___.16._6_.三．解答题（共70分）17．（本小题满分10分）17．解：若为真：对，恒成立，设，配方得，所以在上的最小值为，所以，解得，所以为真时：；┉┉┉┉┉┉┉2分若为真：，┉┉┉┉┉┉┉4分因为”为真，“”为假，所以与一真一假，┉┉┉┉┉┉┉5分当真假时，所以，┉┉┉┉┉┉┉7

2、分当假真时，所以，┉┉┉┉┉┉┉9分4综上所述，实数的取值范围是或.┉┉┉┉┉┉┉10分18.解答：（1）因为线段的中点的坐标为且,所以线段的垂直平分线的方程为,即.由得:,又圆的半径,所以圆的标准方程为:.………6分（2）因为,圆心到直线的距离,所以点到的距离的最大值为,所以的面积的最大值为:...………12分19．（本小题12分）（1）证明：因为,所以平面,又因为平面,所以,又因为为的中点,所以,又,所以平面,又因为平面,所以平面平面………6分（2）因为平面,平面平面,所以.因为为的中点,,所以,由

3、（1）知平面,所以平面,所以.………6分20.（本小题满分12分）1）依题意可设A、，则，，解得，．………………4分即，又l过点P，易得AB方程为．………………6分（2）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得4，故所求圆的方程为．……………………12分21．（本小题满分12分）解：（1）连结PA，由于是线段AQ的垂直平分线，所以，所以，┉┉┉┉┉┉┉2分所以点P的轨迹C是以A,B为焦点，以4为长轴长的椭圆，故其方程为．┉┉┉┉┉┉┉4分（2）①当直线的斜率不存在时，，所以．┉┉┉┉┉┉┉5分②当直线

4、的斜率存在时，设：，代入消去y得，设，则┉┉┉┉┉┉┉7分因为，所以┉┉┉┉┉┉┉9分因为，所以，所以，┉┉┉┉11分综上可知，的取值范围是．┉┉┉┉┉┉┉12分422．(12分)[解](1)由题意知解得3分∴椭圆C的标准方程为＋＝1．6分(2)设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(4k2＋3)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，5分由Δ＝(8km)2－16(4k2＋3)(m2－3)＞0，得m2＜4k2＋3．6分∵x1＋x2＝，x1x2＝，∴S△OAB＝

5、m

6、

7、x1－x2

8、＝

9、m

10、·＝，8分化简得

11、4k2＋3－2m2＝0，满足Δ＞0，从而有4k2－m2＝m2－3(*)，9分∴kOA·kOB＝＝＝＝＝－·，由(*)式，得＝1，∴kOA·kOB＝－，即直线OA与OB的斜率之积为定值－．12分4