山西省汾阳中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）答案

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1、月考模拟卷一、选择题（本大题共12小题，共56.0分）1.已知命题p：，，则是　　A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】解：命题：，的否定是：，．故选：D．直接写出特称命题的否定得答案．本题考查特称命题的否定，关键是注意命题否定的格式，是基础题．2.已知平面，a是直线，则“”是“”的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：根据题意，“”，又由平面，则有“”，则“”是“”的充分条件，反之，若“”，又由平面，则有“”，则“”是“”的必要条件，则“”是“”的充

2、要条件；故选：C．根据题意，由直线与平面垂直的性质，结合充分必要条件的定义，分析可得答案．本题考查充分必要条件的判定，涉及直线与平面垂直的性质，属于基础题．3.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是　　A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题曲线表示椭圆，可得，解出即可得出．【解答】解：曲线表示椭圆，，解得，且．故选：D．4.已知点和，动点满足，则点P的轨迹方程是　　A.B.C.D.【答案】B13【解析】解：动点满足，，化为．故选：B

3、．利用两点之间的距离公式即可得出．本题考查了两点之间的距离公式的应用，属于基础题．1.下列说法错误的是　　A.“若，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题B.“若，则有实根”的逆否命题是真命题C.如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题D.“”是“”的充分不必要条件【答案】D【解析】解：x，y互为相反数，故A成立；“若，则有实根”是真命题，故它的逆否命题一定是真命题，故B成立；命题“”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题，故C成立；“”不能推出“”，故D不成立．故选D．x，y互为

4、相反数；“若，则有实根”是真命题，故它的逆否命题一定是真命题；命题“”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题；“”不能推出“”．本题考查必要条件、充分条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意四种命题的真假关系的应用．2.如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与AC所成角的余弦值是　　A.B.C.D.13【答案】D【解析】解：连结，，是异面直线与AC所成角或所成角的补角，在直三棱柱中，，，，，，，，，异面直线与AC所成角的余弦值为．故选：D．由，知是异面直线与AC所成角或所成角的补角，由此能求出异

5、面直线与AC所成角的余弦值．本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．1.直线l：与圆C：交于E，F两点，则是原点的面积为(    )．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系，先求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案 【解答】解：圆的圆心为，  到直线的距离，弦长，原点到直线的距离，的面积为．故选D．2.某三棱锥的三视图如图所示，则该几何

6、体的外接球的体积是　　13A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是由三视图求外接球的体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．判断三棱锥的外接球的球心的位置，求出外接球的半径，然后求解即可．【解答】解：由三视图可知三棱锥是以俯视图为底面，高为，顶点在底面的射影在底面等腰三角形的底边的中点，如图，外接球的球心在棱锥的高上，设外接球的半径为R，则，解得．该几何体的外接球的体积是．故选D．1.设椭圆短轴的一点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，则焦点在y轴上的椭圆方程是

7、　　13A.B.或C.D.【答案】D【解析】解：设椭圆方程为：，有题意可知：，且，解的：，，有，椭圆方程为：，故选：D．由焦点在y轴上设椭圆方程为：，由题意可知，且，即可求得a和c，根据，求得椭圆方程．本题考查椭圆的标准方程，椭圆的简单几何性质，考查正三角形的性质，属于基础题．1.若A点坐标为，是椭圆的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则的最大值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查椭圆的大定义、方程和性质和应用，解题时要注意数形结合法以及定义法的合理运用．求得椭圆的标准方程，可得，，，所以，由此结合

8、图象能求出的最大值．【解答】解：椭圆即为，可得，，，，那么，所以根据三角形三边关系可知，当点P位于时，的差最大，此时与A点连线交椭圆于，易得，此时，也得到最大值，其值为13．故选B．1.方程有唯一解，则实数k的取值范围是    A.B.C.或D.或或【答案】D【解析】【分析】由题意可知：方程左边对应的函数图象是以原点为圆心、半径为1的圆的上半圆，右边对应的函