抽样分布与参数估计修改

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1、第五章抽样分布与参数估计作者：江南大学商学院刘海燕PowerPoint统计学第一节　抽样调查的基本概念与方法一、抽样调查的概念和作用(一)抽样调查----是指从所要研究的总体中，按照随机原则，抽取部分单位进行调查，并将调查整理得出的数量特征，用以推断总体综合数量特征的一种调查组织形式。(二)抽样调查的作用二、抽样调查中的几个基本概念1、全及总体2、样本3、总体参数----主要有：总体平均数总体比例总体比例的期望总体比例方差总体方差总体标准差二、抽样调查中的几个基本概念4、统计量----主要有：样本平均数样本比例样本方差样本标准差5、样本容量和样本个数样本容量是指

2、一个样本所包含的单位数，即n。样本个数又称样本可能数目，是从一个总体中可能抽取多少个样本。三、抽样方法有二种1、重复抽样----是指从N个总体单位中，抽取一个单位进行观察、纪录后，放回去，然后再抽取下一个单位，这样连续抽取n个单位组成样本的方法叫重复抽样，也叫重置抽样。2、不重复抽样----是指从N个总体单位中，抽取一个单位进行观察、纪录后，不再放回去，再抽取下一个单位，这样连续抽取n个单位组成样本的方法叫不重复抽样，也叫不重置抽样。样本统计量的概率分布（频率分布）是一种理论概率分布随机变量是样本统计量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本

3、提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据第二节抽样分布(samplingdistribution)抽样分布(samplingdistribution)总体计算样本统计量例如：样本均值、比例、方差样本一、样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(例题分析)【例】设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3、x4=4。总体的均值、方差及分布如下总体分布14230.1.2.3均值和方差样本均值的抽样分布(例题分析)现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有4

4、2=16个样本。所有样本的结果为3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的n=2的样本（共16个）样本均值的抽样分布(例题分析)计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第一个观察值16个样本的均值（x）X样本均值的抽样分布1.00.1.2.3P(X)1.53.04.03.52.02.5样本均值的分布与总体分布的比较(例题分析

5、)=2.5σ2=1.25总体分布14230.1.2.3抽样分布P(X)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5X即：即比较及结论：1.样本均值的均值(数学期望)等于总体均值2.样本均值的方差等于总体方差的1/n样本均值的数学期望样本均值的方差重复抽样不重复抽样样本均值的抽样分布(数学期望与方差)均值的抽样标准误所有可能的样本均值的标准差，测度所有样本均值的离散程度小于总体标准差计算公式为二、样本比例的抽样分布样本比例的数学期望样本比例的方差重复抽样不重复抽样样本比例的抽样分布(数学期望与方差)第三节正态分布和正态逼近一、正态分布f(x)=随机变

6、量X的频数=正态随机变量X的均值=正态随机变量X的方差=3.1415926;e=2.71828x=随机变量的取值(-

7、方便，是将z从0—5的概率编成正态分布表，直接查表求得概率。对于标准正态分布，即Z~N(0,1)，有P(aZb)baP(

8、Z

9、z)对于负的z，可由(-z)z得到对于一般正态分布，即X~N(,)，有常用的概率分布表在统计推断中，常常要求变量落在(-z,z)区间的概率，即：P(

10、Z

11、z)2z1常用的概率分布表zP(

12、Z

13、z)0.511.9622.530.38290.68270.950.95450.98760.9973标准化的例子P(5X6.2)X=5=10一般正态分布6.2=1Z标准正态分布00.

14、12.0478标准化的例