抽样估计样本容量与抽样组织形式

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1、三、抽样容量的确定样本容量是指样本中含有的总体单位数。一般把抽样数目大于30的样本称为大样本，而把抽样数目小于30的样本称为小样本。对社会经济现象进行抽样调查一般采用大样本。若规定在一定概率保证程度下允许误差为，则可得出确定必要的抽样数目的计算公式为：若采用不重复抽样，也可确定必要的抽样数目：面向21世纪课程教材第四章抽样与抽样估计第二节三设样本均值与总体均值之间的允许误差为，已知总体方差时，在的置信度下，估计总体均值时的样本容量为：重复抽样下：不重复抽样下：1、估计总体均值的样本容量2、估计总体成数时的样本容量设

2、为估计总体成数的允许误差，在的置信度下，样本容量n为：重复抽样下：不重复抽样下：例五、某食品厂要检验本月生产的10,000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45％的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？解：已知：Ｎ＝10,000，σ＝25克，＝５克，１－＝95.45％即＝2，在重复抽样条件下：袋在不重复抽样条件下：=99袋某药厂为了检验瓶装药片数量，从成品库随机抽检１００瓶，平均每瓶101.5片，标准差为３片。试以99.73％的把握程度推断成品

3、库该种药平均每瓶数量的置信区间，如果允许误差减少到原来的　　，其他条件不变，问需要抽取多少瓶？已知：Ｓ＝３（片），t=3练习：某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5,000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93％、95％和96％，为了使合格率的允许误差不超过3％，在99.73％的概率下应抽查多少件产品？从上述公式和例题可见，必要的抽样数目受以下因素影响：(1)总体方差(或总体标准差)。(2)允许误差范围。(3)置信度(1-a)。(4)抽样方法。(5)抽样组织方式。面向21世纪课程教材第四章抽样与抽样估

4、计第二节三1、总体的变异程度高低（总体方差的大小）其它条件不变的条件下，总体单位的差异程度大，则应多抽，反之可少抽一些。怎样估计总体方差呢？通常是用以前同类调查的资料代替，或用同类地区的资料代替，若有多个方差数值供参考时，应选其中最大的方差。2、允许误差范围允许误差增大，意味着推断的精度要求降低，在其他条件不变的情况下，必要的抽样数目可减少。反之，缩小允许误差，就要增加必要的抽样数目。3、置信度因置信度与置信区间是同方向变化的，所以在其它条件不变的情况下，要提高推断的置信程度，就必须增加抽样数目。4、抽样方法相同条

5、件下，采用重复抽样应比不重复抽样多抽一些样本单位。不过，总体单位数Ｎ很大时，二者差异很小。所以为简便起见，实际中当总体单位数很大时，一般都按重复抽样公式计算必要的抽样数目。5、抽样组织方式由于不同抽样组织方式有不同的抽样误差，所以，在误差要求相同的情况下，不同抽样组织方式所必需的抽样数目也不同。上述公式是简单随机抽样下确定必要抽样数目的公式。其它抽样组织方式下必要抽样数目的计算也可根据相应的误差公式来推导。*第三节其他抽样组织方式及其抽样估计一、分层抽样及其抽样估计分层抽样又叫分类抽样或类型抽样。它是按与调查目的有

6、关的某个主要标志将总体单位划分为若干层(也称类、组或子总体)，然后从各层中按随机原则分别抽取一定数目的单位构成样本。面向21世纪课程教材第四章抽样与抽样估计第三节二、等距抽样等距抽样也叫机械抽样或系统抽样。它是先将总体单位按某一标志排队，计算出抽样间隔，并在第一个抽样间隔内确定一个抽样起点，再按固定的顺序和间隔宋抽取样本单位。面向21世纪课程教材第四章抽样与抽样估计第三节三、整群抽样整群抽样也叫集团抽样。它是将总体全部单位分为若干部分(每一部分称为一个群体，简称群)，然后按随机原则从中抽取一部分群体，抽中群体的所有

7、单位构成样本。整群抽样对抽中群体内的所有单位进行全面调查，而未抽中群体的单位一概不调查。以上几种基本的抽样组织方式，它们各有不同的特点和前提条件，适用于不同的场合。在实际工作中，选择适当的抽样组织方式主要应考虑调查对象的性质特点，对调查对象的了解程度(抽样框的特点)，抽样误差的大小以及人力、财力和物力的条件等方面。面向21世纪课程教材第四章抽样与抽样估计第三节