抽样区间估计与样本容量计算释疑

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2、点说明](1)一般而言,抽样区间估计的基本步骤是:点估计,平均误差,极限误差,置信区间.本例就是标准的均值参数区间估计题型.由于样本均值与标准差是已知的,所以...啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

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4、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊抽样区间估计与样本容量计算释疑 抽样推断是统计学的基本方法之一，也是统计学原理的重点学习内容之一。抽样调查特点、抽样平均误差影响因素、抽样参数估计、抽样样本容量确定等构成了这一章的重点内容，而其中的参数估计与样本容量确定则是计算的重点。本文拟通过案例与初学者谈谈如何进行抽样估计，如何确定样本容量。[例1]某市统计部门为了解全市居

5、民年消费支出情况，从全市20万户居民中随机抽取1000户居民进行调查，经计算平均每户年生活费支出为1.8万元，标准差0.9万元。要求：⑴以95.45%(t=2)的概率保证程度估计户均生活费支出的区间。　　⑵估计全市居民消费总支出区间。[解题过程]已知户均年支出区间：[1.8-0.056,1.8+0.056]万元=[1.744,1.856]万元全市居民消费总支出区间：20万户×[1.744,1.856]万元=[3.488,3.712]亿元[几点说明]（1）一般而言，抽样区间估计的基本步骤是：点估计、平均误差、极限

6、误差、置信区间。本例就是标准的均值参数区间估计题型。由于样本均值与标准差是已知的，所以无需计算点估计值。（2）本题计算时，必须注意“方差”与“标准差”的区别，不要将标准差当作方差来使用。（3）社会经济问题抽样调查一般都是采用不重复抽样的，只有当总体单位总数N未知或n/N的比重很低时，才可以采用重复抽样平均误差公式来计算平均误差。（4）估计总量指标时，可直接将样本均值的区间乘上全及总体单位总数N即可。[例2]某企业为了解本市居民对某类保健品的看法，采用简单随机抽样方式，从全市居民户中随机抽取500人进行调查结果如

7、下：　　对该类保健品的态度人数喜欢320一般性100不喜欢80合计500要求：以95%的可靠性估计全市居民中“喜欢”该产品的比率（t=1.96）。[解题过程]已知喜欢该类保健品者的比率置信区间为：[64%-4.21%,64%+4.21%]=[59.79%,68.21%][几点说明]（1）本例是标准的成数区间估计题型。其基本步骤同样是：点估计、平均误差、极限误差、置信区间。（2）成数区间估计时最容易犯的错误就是：将N、n、n1相混淆。其实，若用文字表述，应该是“从N中随机抽取n个单位进行观察，有n1个单位是（具有

8、某种特征）……”。并且，不要将抽样估计中提供的“可靠性水平”当作公式中的P来使用。“可靠性水平”值在计算时没有其它用途，只告诉我们概率密度t的具体取值。（3）本例没有提供全市居民总人数，所以N可视作“无穷大”。所以采用重复抽样的平均误差公式计算抽样误差。[例3]某企业拟采用抽样技术对当天生产的5000件电子产品的耐用时间进行测试，要求有99%的可靠性（t=2.58）使耐用时间的误差范围