4.小升初—有理数乘方与巧算技巧初讲

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1、到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题有理数乘方与巧算技巧讲解教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）理解乘法的含义，乘方的计算方法，如何在计算时使用巧算的方法，巧算的易错点。方法的初步介绍本节课考点及单元测试中所占分值比例基础知识。学生薄弱点，需重点讲解内容概念混淆，计算粗心。课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议:教学过程﹃讲义部分﹄专题七有理数的乘方一.教学重、难点重点：理解乘方及有理数乘方运算难点：熟练掌握乘方运算二.知识要点（一）求n个相同

2、因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次幂。（二）有理数混合运算1.先乘方再乘除最后加减2.同级运算从左到右进行3.如有括号先做括号内的运算按小括号中括号大括号依次进行。（三）科学记数法把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法。（四）近似值与有效数字从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。-7-常州知典教育怀德校区教研组到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌【典型例题】[例1]计算：（1）（2）解：（1）（2）[例2]计算：解：原式[例3]观察下面三行数

3、：、、、、、……①、、、、、……②、、、、、……③（1）第①行按什么规律排列（2）第②③行与第①行分别有什么关系（3）取每行第10个数求这几个数的和解：（1）第①行数是、、、……（2）对比①②两行数第②行数是第①行数加2，对比①③两行数第③行数是第一行数的0.5倍。（3）每行数中，第10个数的和是[例4]用科学记数法表示下列各数：、、解：[例5]按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值。（1）（精确到）（2）（保留两位有效数字）解：（1）（2）【模拟试题】1.计算：（1）（2）（3）-7-常州知典教育怀德校区教研组到知典，进重点常州中小学课

4、外辅导权威品牌（4）（5）2.用科学记数法表示下列各数：（1）（2）（3）3.用四舍五入法取近似值：（1）（精确到）（2）（保留3位有效数字）专题八有理数的巧算（上）-7-常州知典教育怀德校区教研组到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌　　有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性．　　1．括号的使用　　　　在代数运算中，可以根

5、据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单．　　例1计算：　　　　　　分析中学数学中，由于负数的引入，符号“+”与“-”具有了双重涵义，它既是表示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号．因此进行有理数运算时，一定要正确运用有理数的运算法则，尤其是要注意去括号时符号的变化．　　　-7-常州知典教育怀德校区教研组到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌　　　　　注意在本例中的乘除运算中，常常把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于计算．　　例2计算下式的值：　　211×555+445×789+5

6、55×789+211×445．　　分析直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算．　　解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)　　　　　=211×(555+445)+(445+555)×789　　　　　=211×1000+1000×789　　　　　=1000×(211+789)　　　　　=1000000．　　说明加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧．　　例3计算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n．　　

7、分析不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．如果按照将第一、第二项，第三、第四项，…，分别配对的方式计算，就能得到一系列的“-1”，于是一改“去括号”的习惯，而取“添括号”之法．　　解S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n．-7-常州知典教育怀德校区教研组到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌　　下面需对n的奇偶性进行讨论：　　当n为偶数时，上式是n／2个(-1)的和，所以有　　当n为奇数时，上式是(n-1)／2个(-1)的和，再加上最后一项(-1)n+1·n=n，所以有　　例4在数1，2，3，…，1998前

8、添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？　　分析与解因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3