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1、第28卷第1期中国腐蚀与防护学报Vol.28No.12008年2月JournalofChineseSocietyforCorrosionandProtectionFeb.2008阴极保护电位分布的数值计算杜艳霞1张国忠1李健2(1.中国石油大学东营257061;2.黄岛区油港青岛266555)摘要:阐述了国内外阴极保护电位分布数值计算的研究概况,包括数学模型的建立、边界条件的选择以及所采用的数值计算方法,提出了该领域存在的问题及今后的发展方向。关键词:阴极保护数学模型边界条件数值计算方法极化特性中图分类号:TE988文献标识码:A文章编号:1005-4537(2
2、008)01-0053-06k!2!=0(1)1引言式中,"为电位,k为所研究区域内介质的电导率。在阴极保护工程中,电位是监视和控制阴极保要保证拉普拉斯方程的有效性,需要假设所研护效果的一项重要指标,因此掌握被保护体表面的究区域内导电介质均匀,系统内没有电流的得失,电位分布是非常重要的。在传统的阴极保护工程不存在源点或汇点,系统状态不随时间发生变化即中,大多采用实际测量或经验估计的方法来获得被处于稳态。保护体表面的电位分布。然而,对于某些被保护结当所考察区域内有场源存在时,电位分布方程构,如海底管道、海洋平台、深埋的钢桩或钢管、大变为泊松方程:罐的罐底等,实地测
3、量技术难度很大或费用昂贵,k!2#=qs(2)对于新项目,更不可能事先在现场测试,而经验公梁旭魏和吴中元等[18,19]对区域性阴极保护数式又无法对复杂结构表面的电位分布进行准确的学模型进行研究时,采用泊松方程作为电位分布描预测,可见传统的方法已难以满足越来越高的安全述方程,将阳极的电流输出作为所研究区域内的场可靠性和经济性的要求。随着电化学和计算机技术源。的发展,人们尝试采用数值计算方法来获取被保护对于实际的阴极保护体系,由于阴极垢层的形体表面的电位和电流分布状况,这已成为阴极保护成以及环境参数如土壤含水量、温度等周期变化的领域中十分活跃的一个方面。影响,阴极
4、保护系统的状态并不是一成不变的,而是随着时间发生着变化。Santiago[6]采用动态极化曲2阴极保护体系的数学模型线来模拟阴极表面的特性,在足够小的时间段内假数值计算的实质就是利用数值方法来求解、描定阴极保护系统处于稳态,应用拉普拉斯方程进行述所研究问题特性的数学模型,数学模型包括问题求解,求得不同时间段所对应的电位和电流分布情的描述方程和相应的边界条件。近几十年来,随着况,从而得到阴极表面电位和电流分布随时间的变对阴极保护理论的深入了解和计算机的普及,阴极化规律。刘曼等[15]分别利用瞬时极化曲线和阴极钙保护设计中数学模型的研究得到实际应用,在计算镁盐沉积达
5、到稳定时的极化曲线,采用边界元方法阴极保护构件电位分布和阳极参数等方面显示出对拉普拉斯方程求解,得到了流动管内的瞬时电位模型研究的重要作用[1~40]分布和稳定电位分布。Degiorgi[8]在模拟船板的阴极。2.1描述方程保护系统时,对某一瞬时的状态进行求解。在模型国内外对阴极保护体系电位分布的数值研究中将阳极作为电位值恒定的边界条件,这样保证了中,大多采用拉普拉斯方程作为电位分布的描述方采用拉普拉斯方程的有效性,即一个特定的计算机程[1~17]求解结果给出了在特定的时刻,一定的阳极电流水:平下的稳定状态。定稿日期:2007-06-062.2边界条件作者简介:
6、杜艳霞,1980年生,女,博士研究生,研究方向为金拉普拉斯或泊松方程的定解取决于求解区域属储罐的腐蚀与防护的几何布局和边界条件。从数学上讲,满足一个偏54中国腐蚀与防护学报第28卷微分方程的解可以有很多,还必须有一些特定的边边界条件作为阴极保护体系数学模型的一个界条件来补充和限制,才能得到定解。重要的组成部分,对数值计算结果的准确性有很大2.2.1边界条件的选择边界条件一般根据的影响,能够给出适当的、与实际情况更加符合的实际问题的特点来选择,能否选择适当的边界条件边界条件是阴极保护体系数值模拟要解决的一个直接影响数值计算结果的准确性。在阴极保护系统关键问题,同时
7、从国内外对阴极保护体系边界条件中通常遇到的边界条件有以下几类:的选择可见,大量研究多停留在给出边界条件,利(1)边界上的电位已知,即!(x,y)="A,例如:用数值方法求得描述方程的定解,在保证模型能够无穷远处边界电位为0,阳极可看作电位恒定的等顺利求解的前提下选择哪种边界条件所得结果与位面,由恒电位控制的外加电流阴极保护系统中的实际情况更加符合还有待深入研究。控制点电位恒定等。2.2.2阴、阳极的极化特性阴、阳极的极化(2)边界上流入的电流密度已知,即!#(x,y)/特性尤其是阴极的极化特性在阴极保护体系的数!n(x,y)=qA,例如:恒电流控制的外加电流阴极
8、保值模拟中常作为重要的边
