非均匀土壤中阴极保护电位数值模拟计算.pdf

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1、494化工机械2012年非均匀土壤中阴极保护电位数值模拟计算郝宏娜“李自力1王太源1谢跃辉1尚兴彬1衣华磊2(1．中国石油大学(华东)油气储运工程系；2．中海油研究总院)摘要利用土壤电阻率表征土壤的非均匀性，建立非均匀土壤中的阴极保护电位计算模型，边界条件考虑了活化极化和浓差极化的双重作用，通过室内阴极保护模拟装置验证了数值模拟计算结果，证明用该模型计算非均匀介质的阴极保护电位是可行的。关键词阴极保护电位非均匀土壤土壤电阻率数值模拟中图分类号TQl50．1文献标识码A文章编号0254-6094(2012)04-0494_03近年来，随着电化学理论和计算机技术的发展，数值模拟计算成为阴极保

2、护电位研究领域一个新的热点，该方法的研究与应用对于大型储罐、海底管道等不易测量电位的阴极保护系统的设计和评价是非常重要的。数值模拟计算的本质就是利用数值的方法求解计算描述实际问题的数学模型，由控制方程和边界条件组成。传统的阴极保护数值计算模型多假设环境介质均匀⋯，对于穿(跨)越多个省市、河流和湖泊的长输管道而言，土壤环境会发生较大变化，尤其是随着海上油气田开采力度的不断加大，跨越陆地与海洋平台的管道越来越多，这些管道位于陆地和海水中，环境差异很大，不能再看作均一介质。通过利用土壤电阻率来表征土壤的非均匀性，建立非均匀介质环境中的阴极保护电位数学计算模型，以期计算埋地管道的阴极保护电位分布

3、情况，为埋地管道的阴极保护系统设计与运行提供依据。1数学模型1．1控制方程针对阴极保护系统的特点，作以下假设旧1：a．电位场为稳态场；b．在求解区域内遵循欧姆定律；c．研究区域内电解质中任一点的静电荷为零。根据假设条件a，阴极保护体系达到稳态，即阴极电流及其极化行为已不随时间改变，可以用静态场理论来研究，其电位基本方程为泊松方程为：V(一盯V咖)=一p／手(1)式中V——Laplace算子；盯——介质的电导率；西——阴极保护电位。由假设条件c，当研究系统内没有电流的得失，即无源场，在稳态的情况下电位分布的控制方程变成拉普拉斯方程为：V(一矿V咖)=0(2)当计算范围内的介质均匀，土壤电导

4、率盯为常数时，方程(2)可以简化为：V2西=O(3)对于实际运行中的长输管道，如经过多个省市的西气东输、川气东送等管道，经常要穿跨越不同的土壤环境，因而环境介质通常是不均匀的。为此，提出对不均匀的体系进行分块处理，在各自的区域内，认为环境的理化性质是相同的，在两个区域的交界处有下式成立：V(一盯。V咖1)=V(盯2V咖2)(401．2边界条件从数学的角度讲，满足控制方程的解有很多，要得到定解，必须对其研究区域进行限制和确定相应的边界条件。边界条件的确定要考虑模型的实际问题，数值计算结果的准确性往往取决于边·郝宏娜，女，1983年6月生，博士研究生，山东省青岛市，266555。第39卷第4

5、期化工机械495界条件选择的恰当与否。通常阴极保护系统是由阳极r。、阴极r。和绝缘面r，组成的。与之相对应的边界条件主要有3类p。：a．边界上电位已知，这属于数理方程的第一类边界条件(Dirichlet边界)，如阳极工作面的电位已知，无穷远处电位为零等；b．给出边界上电位的导数，即电流密度已知，属于第二类边界条件(Neumann边界)，如在稳态的阴极保护体系中垂直绝缘面(对称面)方向上电流密度的变化为零，阳极的输出电流为恒定值等；c．边界上点位和电流密度的函数关系已知，即第三类边界条件，如阳极、阴极表面的极化曲线函数。在此模型中，不考虑阳极极化，认为阳极的输出电流为恒定值，属于第二类边界

6、条件，即r。：咖=咖．。绝缘面的电位为零，r，：a咖／an=0。金属在土壤中发生腐蚀，可看作双电极腐蚀电池，阳极反应为Fe的溶解反应，阴极反应为O：的还原反应．当腐蚀达到稳定状态时，阳极反应与阴极反应电流密度的绝对值相等。对管道施加强制电流阴极保护，外加电流由辅助阳极经过土壤介质进入被保护管道，使管道发生阴极极化，此时腐蚀电池的阴阳两极都将偏离腐蚀电位，根据Butler-V01mer极化动力学原理¨’41，将阴极极化过程看作由活化极化和浓差极化混合控制，可得施加阴极保护后阴、阳极反应的极化电流密度与极化电位之间的关系：㈦⋯{纛圳c牛，1(5)江瓦”i-一等【1-，o(牛)】一。j∞’式中

7、咖——阴极保护电位，y；i。．——极限扩散电流密度，A／m2；6。，6_一阳、阴极反应的Tafel斜率，V／dec—ade：i⋯——自腐蚀电流密度，A／m；E。。，。——自腐蚀电位，V。模型中的边界条件依据实际测量的极化曲线而定。当阴极还原过程同时存在活化极化和浓差极化时，由阴极边界条件而建立的模型为：fy：击(盯等)+专(矿筹)+啬(盯誓)=op≥～忙‰。、怯+等f三编圳降’}：。lrc：芸+等{ji而。叭h}。‘y采集点30cm