金属储罐底板外侧阴极保护电位分布的解析计算法[1]

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1、石油学报1998年7月ACTAPETROLEISINICA第19卷　第3期金属储罐底板外侧阴极保护电位分布的解析计算法X李相怡　翁永基(石油大学　北京)摘　要　阴极保护时,金属储罐外侧罐底保护电位分布是衡量罐底保护效果的重要指标。鉴于实际测量的困难,理论计算常是辅助手段之一,而用稳流电场理论分析罐底外侧阴极保护电位的分布,发现沿罐底流动电流造成的电位变化在微伏级,对阴极保护电位分布无实际影响。保护电位取决于地电场。当阳极离罐较远时,理论推导表明,阴极保护电位与离圆心距离的关系呈类似立方抛物线方程的形式,室内模拟试验以及文献资料提供的数据证

2、实了这个结论。根据解析公式还简要讨论了各种参数的作用。主题词　阴极保护　地面储罐　罐底板　电位分布　公式推导　实验验证1　前　言地面钢质储罐底板外侧实施阴极保护在我国正逐渐成为一种标准化做法。罐底阴极保护电位分布是衡量阴极保护是否有效的重要指标。由于缺乏简便测量方法,罐底中心电位常靠罐边缘电位来估算。罐底边缘和中心的电位差究竟有多大一直众说纷纭。至今尚无合适公式计算。虽然沿管道的阴极保护电位分布公式已被推[1]导;但罐底阴极保护电位分布不能套用管道阴极保护电位分布公式。50年代以罐底电流密度均匀为前提推导[2]过罐底阴极保护电位分布公式,

3、但假设过于简单,与实际情况有较大差异。目前较多文献介绍用数值方法,[3,4]如:有限元、有限差分、边界元等方法来处理这类复杂电场中的阴极保护电位分布问题,需大量计算,得到数值解,在规律研究及参数优化方面不如解析公式那样清晰明白。本文根据稳流电场理论推导阴极保护条件下罐底电位分布的解析公式。2　罐底保护电位分布公式的推导211　罐底阴极保护体系　　罐底保护电位和电极电位概念一样,是指罐底金属内电位和其临近介质内电位的差值。即:将被保护设备和其相邻介质看作是二个独立的体系,按稳流电场公式分别计算各自的电位分布。而保护电位<可写成<=Um-(U

4、a+Uc)(1)式中　Um为罐底上流动电流的电场在罐底金属产生的电位(以下简称设备电位);Ua为流向无穷远的阳极电流在罐底介质产生的电位(以下简称阳极电位);Uc为无穷远处流来的阴极电流在罐底介质产生的电位(以下简称阴极电位)。任意点与罐底中心之间电位差(电位分布)的表达形式为$<=<-<0=[Um-(Ua+Uc)]-[Um0-(Ua0+Uc0)]=$Um-($Ua+$Uc)(2)　　为推导这三种电位变化规律,假设一般性条件　(1)阴极保护体系处于稳定状态(电流等特性不随时间变化);(2)罐底环境介质均匀,至少在研究范围内,土壤电阻率各处

5、相同;(3)罐底各处表面状况相同,防护涂层的电阻率、空隙率相同。石油大学(北京)科研基金资助项目。X李相怡,1967年毕业于上海复旦大学,现在石油大学(北京)从事腐蚀电化学的科研及教学工作高级工程师。通讯处:北京昌平水库路。邮政编码:102249。第3期金属储罐底板外侧阴极保护电位分布的解析计算法99212　罐底金属设备电位分布由经典静电学原理可知,罐底电流密度是距罐底中心距离x的函数,假设距中心x处的电流密度可写成一般形式2iy=i0(1+ky)(3)式中　y为距罐底中心的比例距离,x=yr;r为罐底半径;k为经验常数,反映罐底电流密度

6、不均匀性,一般为30(详见以下讨论);is为整个罐底的平均电流密度;i0为罐底中心的电流密度,可证明:i0=2isö(k+2)。于是,距罐底中心y处的罐底圆盘内流动的电流为y224Iy=∫iy×2Pry×rdy=Pi0r(y+kyö2)(4)0按欧姆定律写出罐底径向单位距离上电压降的表达式2i0Qmr3dUm=(y+kyö2)dy(5)2t2i0Qmr24积分得到Um(y)=Um(0)-(4y+ky)16t2isQmr24或用is表示Um(y)=Um(0)-(4y+ky)(6)8t(2+k)式(5)、(6)中,t为罐底金属板的厚度;Qm为

7、罐底板金属电阻率;Um(0)为罐底中心的设备电位;Um(y)为距罐底中心比例距离为y处的设备电位;罐底边缘和中心之间的最大设备电位差为2isQmrmax{$Um}=(4+k)(7)8t(2+k)-72　　由于罐底金属电阻很低,这个值很小。例如:r=20m;t=20mm;Qm=108õm的储罐,is=5mAöm,k=30时,计算的max{$Um}=010013mV。罐径越大、平均电流密度越大,罐底设备电位差值也越大;但数量级都为微伏,对罐底电位分布影响可忽略不计。213　罐底介质阳极电位分布用镜像法可解出埋地立式棒阳极(视为线阳极)的电场中

8、任意P点的电位表达式’’IQ(y0+L)+r2(y0+L)+r2Ua(p)=×ln+ln’’(8)8PL(y0-L)+r1(y0-L)+r1式中　2L为棒阳极的长度;h为阳极顶部距地面深度,(