计量经济学3_统计学复习

《计量经济学3_统计学复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、本章主要内容ò3.1总体均值的估计3统计学复习ò3.2有关总体均值的假设检验ò3.3总体均值的置信区间ò3.4不同总体均值的比较ReviewofStatisticsò3.5基于试验数据的因果效应的均值之差的估计ò3.6样本容量较小时使用t统计量ò3.7散点图、样本协方差和样本相关系数123.1总体均值的估计无偏性（unbiased）☆ò估计量与估计值设总体的分布参数为，θθˆ(,,,)XX?X，12nò估计量（estimator）是从总体中随机抽取的样本数据的函数。即估计量是指使用样本数据来估计总体参数的公式或

2、过简记为，为的一个估计。θθˆ程。ò估计值（estimate）是基于某一特定的样本数据实际计算得ˆ如果的均值等于，即θθ出的估计量的数值。即估计值是用来近似总体参数的特定数值或数值的范围。[(,,,)]ˆ,EXXXθθθ?=，对一切可能的成立ò由于抽样的随机性，估计量是一个随机变量，而估计值是一12n个非随机的数。则称为的无偏估计。θθˆò同一参数可以有几种不同的估计，这时就需要判断采用哪一种估计为好的问题。估计量的三个特殊优良特性为：无偏性、相合性和有效性。注意：θˆ是一个统计量，是随机变量。对于样本XX12

3、,,,?Xn的不同取值，取不同的值。θˆ34相合性（一致性）无偏性与一致性的区别令W,为基于容量为的一个样本θnYY,?,Y的一个估计量。ò无偏性是在给定样本容量下的一个特征，而相nn12若随着n→∞，对任一ε>0，都有合性则描述了估计量的抽样分布在样本容量变P(Wn−≥→θε)0大时的形态。W便是的一个一致估计量(consistentestimator)。θn若W不是的一致估计量，则说它是非一致性的(inconsistent)。θn当W是一致的，也说是θW的极限概率(probabilitylimit)，nn记

4、作plim(W)=θn561有效性例：无偏性令μ!!是的另一个估计量，且设μμˆ和μ都无偏。对于所有的总体，样本均值x是总体均值μ的一个无偏估计量，YYYY这意味着样本均值分布的中心趋近于总体均值的中心。μ又若var(μμμˆ)

5、、中列数、或众数）有更好的一致性。也就是说，EY()=μμ，故是的无偏估计量。YYY使用样本均值来估计总体均值，这些样本均值将比其他样本统计量μ由大数定律得有更小的标准差。与之间的差异比用其他统计量算出的差异更小。xμpYY⎯⎯→μ，即是相合的。Y910Y的性质有效性Y的性质Y是的最小二乘估计量μY令μμˆ为的一个估计量，且为YY,,,?Y加权平均，Y1Yn21n在所有可能的估计量中，即μμˆY1=∑aYii,,其中aa2,?,an为非随机常数。若ˆY无偏，ni=1样本均值拟合数据的效果最好，Y则除μμˆ=YY

6、外有var()

7、偏大选结果，《文摘》杂志发出了1000万张模拟好(selectionbias。《文摘》杂志的调查对选票，收回237.6万张。据此，《文摘》杂志象大多数是从电话簿和俱乐部的花名册上选预测兰登将以57%对43%的压倒性优势获胜，但择，这就把不属于俱乐部或没有电话的穷人排选举的结果却是罗斯福以62%对38%的优势击败兰登。除在样本之外。1314现代民意调查始于乔治盖洛普(GeorgeGallup)ò如果是在1936年以前，这种偏好对预测的影响ò1930年前后，盖洛普构想出现代民意调查技可能不大，因为富人和穷人依据相同

8、的路线投术。阿尔伯特爱因斯坦(AlbertEinstein)曾票。而在大萧条年代，政治上的划分更紧密地建议他成为“一个民意调查分析师”，这样遵循经济路线，绝大多数穷人投民主党的票，“你就不会失业”。他的第一次尝试是1932而比较富有的人则倾向于共和党。年。当年，他的民主党人岳母要竞选共和党人占优势的爱阿华的州务卿职务。盖洛普的民意测验表示她能当选。事前他的结果没有人相信。结果，他的岳母