磁偶极子梯度张量的几何不变量及其应用_尹刚

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1、第５９卷第２期地球物理学报Ｖｏｌ．５９，Ｎｏ．２２０１６年２月ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳＦｅｂ．，２０１６尹刚，张英堂，李志宁等．２０１６．磁偶极子梯度张量的几何不变量及其应用．地球物理学报，５９（２）：７４９－７５６，ｄｏｉ：１０．６０３８／ｃｊｇ２０１６０２３２．ＹｉｎＧ，ＺｈａｎｇＹＴ，ＬｉＺＮ，ｅｔａｌ．２０１６．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｇｅｏｍｅｔｒｉｃｉｎｖａｒｉａｎｔｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｇｒａｄｉｅｎｔｔｅｎｓｏｒｓｆｏｒａｍａｇｎｅｔｉｃｄｉｐｏｌｅｓｏｕｒｃｅａｎｄｉｔｓａ

2、ｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．ＣｈｉｎｅｓｅＪ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ），５９（２）：７４９－７５６，ｄｏｉ：１０．６０３８／ｃｊｇ２０１６０２３２．磁偶极子梯度张量的几何不变量及其应用尹刚，张英堂＊，李志宁，张光，范红波军械工程学院七系，石家庄０５０００３摘要磁梯度张量系统姿态的变化将影响梯度场测量和数据解释的精度，使得具有坐标变换不变性特点的张量不变量成为磁梯度张量数据解释的研究热点．本文在对磁偶极子产生的磁梯度张量进行特征值分析的基础上得到了：测量点与磁偶极子位置形成的位置矢量、磁偶极子磁矩矢量与绝对

3、值最小的特征值对应的特征向量垂直；位置矢量和磁矩矢量与最大及最小特征值对应的特征向量共面，且两矢量间的夹角可由磁梯度张量矩阵的特征值表示．最后，将本文所得磁偶极子梯度张量的几何不变量用于磁性目标的跟踪中，取得了较好的实时跟踪效果．关键词磁偶极子；磁梯度张量；几何不变量；特征值；张量不变量ｄｏｉ：１０．６０３８／ｃｊｇ２０１６０２３２中图分类号Ｐ６３１收稿日期２０１４－０６－１６，２０１５－１２－２３收修定稿Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｇｅｏｍｅｔｒｉｃｉｎｖａｒｉａｎｔｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｇｒａｄｉｅｎｔｔｅｎｓｏｒｓｆ

4、ｏｒａｍａｇｎｅｔｉｃｄｉｐｏｌｅｓｏｕｒｃｅａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ＊，ＬＩＺｈｉｎｇ－Ｎｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＧｕａｎｇ，ＦＡＮＨｏｎｇ－ＢｏＹＩＮＧａｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ－ＴａｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ７ｔｈ，ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５０００３，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔＡｓａｔｔｉｔｕｄｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｇｒａｄｉｅｎｔｔｅｎｓｏｒｓｙｓｔｅｍｍａｙａｆｆｅｃｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｇｒａｄｉｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅ

5、ｎｔｓａｎｄｄａｔａｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｉｎｖａｒｉａｎｔｓｗｈｉｃｈａｒｅｉｎｖａｒｉａｎｔｕｎｄｅｒｒｏｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅｈａｖｅｂｅｅｎｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄｆｏｒｍａｇｎｅｔｉｃｇｒａｄｉｅｎｔｔｅｎｓｏｒｄａｔａ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｉｇｅｎｖａｌｕｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｇｒａｄｉｅｎｔｔｅｎｓｏｒｓｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｄｉｐｏｌｅ，ｓｏｍｅｉｎｖａｒｉａｎｔｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｒ

6、ｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ，ｗｈｉｃｈａｒｅｄｅｆｉｎｅｄａｓｇｅｏｍｅｔｒｉｃｉｎｖａｒｉａｎｔｓ，ａｒｅｄｅｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｗｈｉｃｈｈａｓｔｈｅｓｍａｌｌｅｓｔａｂｓｏｌｕｔｅｖａｌｕｅｉｓｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒｔｏｂｏｔｈｔｈｅｄｉｐｏｌｅｍｏｍｅｎｔａｎｄｓｏｕｒｃｅ－ｄｉｐｏｌｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｅｃｔｏｒ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｓｏｕｒｃｅ－ｄｉｐｏｌｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ

7、，ｄｉｐｏｌｅｍｏｍｅｎｔａｎｄｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｘｉｍａｌａｎｄｍｉｎｉｍａｌｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓａｒｅｃｏｐｌａｎａｒ．Ｔｈｉｒｄｌｙ，ｔｈｅａｎｇｌｅｂｅｔｗｅｅｎｄｉｐｏｌｅｍｏｍｅｎｔａｎｄｓｏｕｒｃｅ－ｄｉｐｏｌｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｅｃｔｏｒｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｇｒａｄｉｅｎｔｔｅｎｓｏｒｓ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃｉｎｖａｒｉａｎｔｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｔｒａｃ

8、ｋａｍａｇｎｅｔｉｃｔａｒｇｅｔ，ａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｃｏｎｆｉｒｍｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃｉｎｖａｒｉａｎｔｓ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＭａｇｎｅｔｉｃｄｉｐｏｌｅ；Ｍａｇｎｅｔｉｃｇｒａｄｉｅｎｔｔｅｎｓｏｒ；Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｉｎｖａｒｉａｎｔ