玻色子_费米子和任意子

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1、第15卷第4期贵州教育学院学报(自然科学)Vol.15.No.42004年8月JOURNALOFGUIZHOUEDUCATIONALCOLLEGE(NaturalSciences)Aug.2004X玻色子、费米子和任意子童红,石筑一(贵州民族学院物理与电子科学技术系,贵州贵阳550025)摘要:论述了玻色子、费米子和任意子之间的区别和联系。关键词:玻色子;费米子;任意子;分数统计中图分类号:O413文献标识码:A文章编号:1002—6983(2004)04-0020-03Boson,fermionandanyonTONGHong,S

2、HIZhu2yi(DepartmentofPhysics,GuizhouInstituteforNationalities,Guiyang,Guizhou550025,China)Abstract:Thedifferenceandtherelationsofboson,fermionandanyonarediscussed.Keywords:boson;fermion;anyon;fractionalstatistics聚。0引言费米系统中粒子的最概然统计分布为ωlal=α+βε(1)在三维空间中,基本粒子被划分为玻色子(bo2el

3、+1玻色系统中粒子的最概然统计分布为son)和费米子(fermion)两大类。自旋量子数为半整ωl数的为费米子,例如电子、质子、中子、μ子等是费al=α+βε(2)el-1米子。自旋量子数是整数的为玻色子,例如光子自(1)式称为费米—狄拉克(Fermi2Dirac)统计分旋量子数为1π,介子自旋量子数为零,它们是玻色布或费米统计分布,(2)式称为玻色—爱因斯坦子。[1](Bose2Einstein)统计分布或玻色统计分布。由费米子组成的系统为费米系统,遵守泡利不以上关于粒子的分类以及它们满足的规律是相容原理,即在含有多个全同近独立的

4、费米子系统在三维或更高维空间中的。在二维平面空间中这中,一个个体量子态最多能容纳一个费米子,即费种分类可能不再成立。在二维空间中存在一种性米子排斥。由玻色子组成的系统称为玻色系统,玻质介于玻色子与费米子之间的粒子或类粒子激发色系统不受泡利不相容原理的约束,这就是说,由(准粒子)。这类粒子1982年Wilczek首次命名为多个全同近独立的玻色子组成的系统中,处在同一“任意子”(anyon)[2]。任意子的自旋量子数既非半个体量子态的玻色子数目是不受限制的。在温度整数也非整数。相应地,任意子既不服从费米统计趋于零的情况下,几乎全部的玻色

5、子都聚集在最低也不服从玻色统计,而是介于两者之间的“任意”统能级上,人们把这种现象称为玻色—爱因斯坦凝计。80年代后期,由于分数量子霍尔效应、液氦薄X收稿日期:2004-06-04基金项目:贵州民族学院科研基金资助项目作者简介:童红(1963-),女,副教授,研究方向:理论物理。20第4期童红,等:玻色子、费米子和任意子膜以及高温氧化物超导体的研究,具有明显准二维附加的相位因子exp{αiπ}。其中α=e

6、并服从分数统计的“任意通过改变任意子的电荷及磁通量,就可以使统计参子”。这使得有关任意子的理论成为一个十分活跃数α取任意值,从而使相位因子取任意值。正是在的研究课题。这种意义上,其统计规律被称为分数统计。而在三维或更高维空间里,位形空间是双值的。Bose2Ein21任意子stein统计和Fermi2Dirac统计就是玻色子和费米子在三维或更高维空间的统计,而玻色子和费米子是[8]任意子(Anyon)是一种遵从特殊统计规律的量α取偶整数和奇整数的特例。Wilczek还清楚地[5]子对象。按照量子力学关于全同粒子统计性质的给出了统计嬗变

7、的概念,即人们可以把无相互作分类标准,它既不是费米子,也不是玻色子。原则用的任意子看成是相互作用的玻色子或相互作用上讲,只要条件适合,它可以在人们熟悉费米统计的费米子。在把任意子理想气体视为相互作用的和玻色统计之间连续变化,因而被叫作任意子。它玻色子或费米子气体时,这种概念对计算出理想气[2]是只能存在于二维空间的粒子或激发态。体的统计力学特别有用。人们都知道相互作用的[3]哈佛大学的B.Halperin于1984年指出分数玻色子或费米子问题非常难,理解了这样的类比,[6]量子霍尔相应(fractionalquantumHallef

8、fect简写也就理解了为什么看起来最简单的无相互作用的为FQHE)中的元激发正是Wilczek提出的任意子。任意子气体的问题也是不容易解决的。人们对任意子的理论兴趣就转化为用它来研究实流管模型也展示了任意子之间的统计关系是际的物理问题