渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定与分析

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1、渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。2．游标卡尺，公法线千分尺。3．渐开线函数表(自备)。4．计算器(自备)。四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角齿顶**高系

2、数ha、顶隙系数C、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。．确定模数m和分度圆压力角在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所对应的基圆弧长ΑΒ相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线00长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为W。n1W(n1)PS,WnPSnbbn1bbPWWbn1n式中，Pb为基圆齿距，Pmcos(mm)，与齿轮变位与否无关。bS为实测基圆齿厚，与变

3、位量有关。由此可见，测定公法线长度W和W后bnn1就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角、模数m和变位系数x。因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。图4－1公法线长度测量（1）测定公法线长度W和Wnn1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：anZ0.5180式中：—压力角；z—被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。z12～1819～2728～3637～4546～5455～6364～7273～8182～90n

4、2345678910公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度W。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部（齿轮两个渐开线齿面n分度圆）附近相切。为减少测量误差，W值应在齿轮一周的三个均分位置各测n量一次，取其平均值。按同样方法量出跨测n+1齿时的公法线长度W。n1（2）确定基圆齿距Pb，实际基圆齿厚SbPb=W－Wn1nSb=Wn-(n-1)Pb（3）确定模数m和压力角根据求得的基圆齿距Pb，可按下式计算出模数：m=Pb/(πcos)由于式中可能是15°也可能是20°，故分别用=15°和=20

5、°代入计算出两个相应模数，取数值接近于标准模数的一组m和，即是被测齿轮的模数m和压力角。3．测定齿顶圆直径da′和齿根圆直径df′及计算全齿高h′为减少测量误差，同一数值在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。当齿数为偶数时，da′和df′可用游标卡尺直接测量，如图4—2所示。当齿数为奇数时，直接测量得不到da′和df′的真实值，而须采用间接测量方法，如图4—3所示，先量出齿轮安装孔值径D，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2。则da′和df′可按下式求出；齿顶圆直径da′da′=D+2H1齿根圆直径df′df′=D+

6、2H2计算全齿高h奇数齿全齿高h′h′=H1-H21偶数齿全齿高h′h′=(da-df)2dkdkda图4—2偶数齿测量图4—3奇数齿测量4．确定变位系数x与标准齿轮相比，变位齿轮的齿厚发生了变化，所以它的公法线长度与标准齿轮的公法线长度也就不相等。两者之差就是公法线长度的增量，增量等于2xmsIn。若实测得齿轮的公法线长度Wn′，标准齿轮的理论公法线长度为Wn（可从机械零件设计手册中查得），则变位系数按下式求出：’WWnnX2msin**5．确定ha、C**由于按实侧，计算所得的h′值中包含有（ha、C），而全齿高的计算公式为：**h=

7、m（2ha+C－x）**由实测h′，m，x，且ha，C为标准值**正常齿ha=1，C=0.25**短齿h=0.8，C=0.3**就可判定ha,C的值五、思考题1．测量公法线长度时，游标卡尺卡脚放在渐开线齿廓工作段的不同位置上，对测量结果有无影响，为什么？2．同一模数、齿数、压力角的标准齿轮的公法线长度是否相等？为什么？六、实验报告渐开线直齿圆柱齿轮参数测定与分析实验报告实验日期名称指导班级姓名成绩教师一、测量数据记录齿轮编号No：No：测量数据测量数据单平均平均项目符号备注位测量值测量值123123齿数Z跨齿数n公法线长度Wn公法线长度Wn1孔

8、壁到齿顶距H1孔壁到齿根距H2孔内径D齿顶圆直径da′齿根圆直径df′全齿高h′二、基本几何参数计算计算结果