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《建筑力学D03力系简化的基本知识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 力系简化的基本知识第二章力系的简化与合成§３-１平面汇交力系§３-５力的平移定理§３-３力偶．力偶系§３-２力对点的矩§３-４平面力偶系的合成与平衡条件§3-1基本力系----汇交力系和力偶系1．汇交力系作用于刚体上所有力的作用线都交于一点的力系称为汇交力系（包括平面汇交力系和空间汇交力系）×1)汇交力系合成几何法：设刚体上作用在同一点的力系F1,F2,…Fn.；它们合成可以根据平行四边形法，两个力逐个合成，最后得到一个通过汇交点A的合力。×求F1,F2,…Fn合力的大小与方向。在空间任取一点a。作力三角形
2、求出F1和F2的合力大小和方向为FR1；再作力三角形合成FR1和F3得到FR2，依次进行；最后合成FR(n-2)和Fn得到FR。形成一个多边形abcdef称为汇交力系力多边形，矢量af为力多边形的封闭边，它表示汇交力系合力FR的大小和方向。合力作用线仍通过原汇交点A。各分力矢量首尾相接。构成力多边形是一个有缺口不封闭的力多边形，合力FR矢量则沿着相反方向连接此缺口，当改变各分力的矢量的作图次序，可以得到形状不同的力多边形。但合力矢量保持不变。×由力的分解得各分力矢量表达式×合力方向为：合力矢：合力的大小：×力多边形
3、自行封闭，刚体处于平衡状态。此即汇交力系平衡条件。汇交力系的平衡条件汇交力系平衡方程×解：1）几何法：如图所示2）解析法将每个分力写成矢量形式：×例1：一个物体在O点受力F1，F2，F3如图所示，F1=F3=5N,F2=5N，求合力。例2一个梁结构如图，在F力作用下处于平衡状态，求A，C支座反力。三力汇交平衡条件：一物体上作用三个力时平衡，三力共面和汇交于一点。几何法×解析法1）取梁为研究对象2）取坐标3）受力分析5）列平衡方程解未知力4）分析力系：平面汇交力系×例３一个结构如图，在F１F２二力作用下平衡，求F１F
4、２关系。1）分取A,B为研究对象2）取坐标3）受力分析×对B4）列平衡方程解未知力对Cק3-2力对点的矩1.力对点的矩力对点之矩是力使物体绕某一点转动效果的度量.是代数量，其绝对值等于力的大小与力臂的乘积。其符号规定为：逆时针为正；顺时针为正。××例4矩形板，边长a=0.3m,b=0.2m.F1=40N，F2=50N,求二力对A点的矩1）力偶§3-3力偶.力偶系力偶：由大小相等，方向相反，作用线平行而不重合的二力组成的力系。2）力偶三要素力偶矩大小；力偶在作用面的转向；力偶作用面的方位；×3）平面力偶记为：(F,
5、F’)平面力偶为代数量，两个要素决定：力偶矩大小：符号由转向决定：逆时针为正4）平面力偶等效定理同一个平面的两个力偶，如果力偶矩大小相等，转向相同则两个等效。×(P,P′）可以沿着其作用线移动到l1,l2上任何一点。∴力偶可在作用面内任意移动，它是自由矢量，与作用点无关。平面力偶等效定理证明在力偶(F,F′)作用面上，任取两点A和B，分别过A、B两点作平行线l1,l2与F,F′二力作用线分别交于C点和D点，联结CD，过C，D两点，在CD连线方向上加平衡力Q,Q′,则P=F+Q,P′=F′+Q′,则(P,P′）作用结
6、果等效于(F,F′)的作用结果。×平面上两个力偶：力偶矩大小相等；转向相同。两个等效×平面上两个力偶合成ק3-4平面力偶系的合成和平衡条件×力偶系的平衡条件平面力偶系合成1）取梁为研究对象2）取坐标3）受力分析４）列平衡方程解未知力选题×例5梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，确定支座反力§3-5力的平移定理力的平移定理：作用在刚体上的力可以平移到刚体的任意一点，但需要附加一个力偶，此力偶矩等于原力对新的作用点之矩。证明：设力F作用在刚体的A点,在刚体的任意点B上加平行于F，且构成平衡力系的二力F´和F"，使F=F´
7、=F"，此时，可以看成F´和力偶（F,F"）的作用。而F´和F的大小和方向相同，而作用点不同。（F,F")的力偶矩满足：M=M(F,F")=MB(F)×力线平移定理的简单应用攻丝时，必须两手握住扳手，而且用力应该相等。其原因就是F的作用等效于F´和MO的作用效果。这个力偶的作用是使丝锥转动，而力的作用使丝锥变形或折断。×平面固定端约束××定向支座约束
