工程力学(静力学)-2-力系的简化

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1、范钦珊教育与教学工作室返回总目录Wednesday,October06,2021工程力学清华大学范钦珊课堂教学软件(2)Wednesday,October06,2021工程力学清华大学范钦珊第一篇静力学工程力学第2章力系的简化第一篇静力学工程力学某些力系，从形式上（比如组成力系的力的个数、大小和方向）不完全相同，但其所产生的运动效应却可能是相同的。这时，可以称这些力系为等效力系。第2章力系的简化本章首先在物理学的基础上，对力矩的概念加以扩展和延伸，同样在物理学的基础上引出力系基本特征量，然后应用力向一点平移定理

2、和方法对力系加以简化，进而导出力系等效定理，并将其应用于简单力系。为了判断力系是否等效，必须首先确定表示力系基本特征的最简单、最基本的量—力系基本特征量。这需要通过力系的简化方能实现。第2章力系的简化力系等效与简化的概念力系简化的基础－力向一点平移定理平面力系的简化结论与讨论固定端约束的约束力返回总目录返回力系等效与简化的概念第2章力系的简化力系的主矢和主矩力系等效的概念力系等效与简化的概念力系简化的概念力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念两个或两个以上的力所组成的系统，称为力系,又称力

3、的集合。力系力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念m2mnm1F2FnF1F3物理学中，根据牛顿运动定律得到的质点系（线）动量定理和角动量（动量矩）定理指出：度量质点系运动特征量的是线动量和对某一点的角动量。力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念线动量对时间的变化率等于作用在质点系上外力的主矢量。角动量对时间的变化率等于作用在质点系上外力对同一点的主矩。什么是主矢和主矩？力系的主矢一般力系中所有力的矢量和，称为力系的主矢量，简称为主矢（principalvector），即其中FR为力系主矢；Fi为力系中的各

4、个力。力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念F2FnF1F3m2mnm1力系的主矩力系中所有力对于同一点之矩的矢量和，称为力系对这一点的主矩（principalmoment），即力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念F2FnF1F3m2mnm1力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念F2FnF1F3m2mnm1MOOFR对于空间任意力系主矢的分量表达式为力系的主矢力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念力系的主矩力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念对于空间任意力系主矩的分量表达式为需要注意的是，工程力学

5、课程中的主矢量与主矩，在物理学中称为合外力和合外力矩。实际上如果有合外力，也只有大小和方向，并未涉及作用点（或作用线）。力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念力系简化的概念力系等效与简化的概念力系简化的概念力系等效与简化的概念所谓力系的简化，就是将由若干个力和力偶所组成的力系，变为一个力或一个力偶，或者一个力与一个力偶的简单而等效的情形。这一过程称为力系的简化(reductionofforcesystem)。力系简化的基础是力向一点平移定理(theoremoftranslationofforce)。第

6、2章力系的简化力系简化的基础－力向一点平移定理返回力系简化的基础－力向一点平移定理根据力的可传性，作用在刚体上的力，可以沿其作用线移动，而不会改变力对刚体的作用效应。但是，如果将作用在刚体上的力，从一点平行移动至另一点，力对刚体的作用效应将发生变化。力系简化的基础－力向一点平移定理能不能使作用在刚体上的力平移到作用线以外的任意点，而不改变原有力对刚体的作用效应？力向一点平移的结果:一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩。FF－FM=FdF力系简化的基础－力向一点平移定理增加平衡力系后，作用

7、在A点的力与作用在B的力组成一力偶，这一力偶的力偶矩M等于力对O点之矩。力向一点平移的结果:一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩。FF－FM=FdF力系简化的基础－力向一点平移定理施加平衡力系后由3个力所组成的力系，变成了由作用在B点的力和作用在刚体上的一个力偶矩为M的力偶所组成的力系。力系简化的基础－力向一点平移定理作用于刚体上的力可以平移到任一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。此即力向一点平移定理。力向一点平移定理力向一点平移

8、结果表明，一个力向任一点平移，得到与之等效的一个力和一个力偶；反之，作用于同一平面内的一个力和一个力偶，也可以合成作用于另一点的一个力。需要指出的是，力偶矩与力矩一样也是矢量，因此，力向一点平移所得到的力偶矩矢量，可以表示成力系简化的基础－力向一点平移定理M=FdF其中为B点至A点的矢径。rOAFFF-F力系简化的基础－力向一点平移定理FMxMyFF-FFMz力系简化的基础－力向