建筑力学第四章平面力系的简化与平衡方程

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1、建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程建筑力学建筑力学电子教案§4–1平面任意力系向一点简化第四章平面力系的简化与平衡方程§4–2平面任意力系简化结果的讨论§4–3平面任意力系的平衡条件、方程第四章平面力系的简化与平衡方程§4–4平面平行力系的平衡方程§4–5物体系的平衡问题§4–6考虑摩擦的平衡问题§4–1平面任意力系向一点简化建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系。力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇交力系和平面力偶系）建筑力学电子教案第四章平面力系的

2、简化与平衡方程任意力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系（未知力系）（已知力系）汇交力系力，R'(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO(主矩)，(作用在该平面上)建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程大小：主矢方向：简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]（移动效应）大小：主矩MO方向：方向规定+—简化中心：(与简化中心有关)（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）（转动效应）建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程§4–2平面任意力系简化结果的讨论②=0,MO≠0即简化结果为一合力偶,MO=M此时刚体等效于只有一个力偶的作用，

3、因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。①=0，MO=0，则力系平衡,下节专门讨论。③≠0,MO=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）,。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）④≠0,MO≠0,为最任意的情况。建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程§4–3平面任意力系的平衡条件、平衡方程①一矩式②二矩式条件：x轴不AB连线③三矩式条件：A,B,C不在同一直线上平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢和主矩MO都等于零，即：建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程§4–4平面平行力

4、系的平衡方程平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。设有F1,F2…Fn各平行力系，向O点简化得：平衡的充要条件为主矢=0主矩MO=0建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程所以平面平行力系的平衡方程为：二矩式条件：AB连线不能平行于力的作用线一矩式实质上是各力在x轴上的投影恒等于零，即恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程§4–5物体系的平衡问题刚体系：由若干个刚体通过约束所组成的系统。刚化原理：变形体在已知力系的作用下处于平衡，若将变形后的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。

5、[例]外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。解刚体系问题的一般方法：由整体局部（常用），由局部整体（用较少）建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程[例1]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？解：①选AB梁研究②画受力图（以后注明解除约束，可把支反力直接画在整体结构的原图上）解除约束建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程[例2]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程[例3]已知：塔式起重机P=

6、700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程限制条件：解得解：⑴①首先考虑满载时，起重机不向右翻倒的最小Q为：②空载时，W=0由限制条件为：解得因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系：建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程⑵求当Q=180kN，满载W=200kN时，NA,NB为多少由平面平行力系的平衡方程可得：解得：建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程[例4]已知：OA=R,AB=l,当OA水平

7、时，冲压力为P时，求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？④冲头给导轨的侧压力？解：研究B建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程[负号表示力的方向与图中所设方向相反]再研究轮建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程§4–6考虑摩擦的平衡问题前面的学习，我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。平衡必计摩擦建筑力学电子教案第四章平面力系的简化与平衡方程一、滑动摩擦1、静滑动摩擦力定义:两个相互接触的物体,当它们之间产生了相对滑动或者有相对滑动的趋势时,在接触面之间