数学人教版八年级上册教案.3.1等腰三角形的判定

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1、13.3.1等腰三角形的判定教案一、展示学习目标及重难点学习目标：１、探索等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.　　　　　２、了解等腰三角形的尺规作图.重点：　等腰三角形的判定定理．　　难点：探索等腰三角形的判定定理.二、上节回顾及导入上节回顾：等腰三角形的性质有哪些？本节导入：由等腰三角形的性质——“等边对等角”可知：在同一个三角形中，由边相等的关系可以得到角相等的结论.而在实际生活中也会出现相反的条件，有角相等的条件，我们能否得到边的关系呢？三、探究新知问题：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等吗？已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．方法

2、1：作∠BAC的角平分线AD.方法2：作AD⊥BC于点D.思考：可以作BC边上的中线吗？（先独立思考，再同桌讨论做题思路.代表分享成果后尝试书写过程，最后展示答案.）归纳：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．分析判定定理：（1）判定定理（等角对等边）的条件和结论分别是什么？四、巩固练习练习1：如图1，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．练习2：如图2，已知，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC求证：AB=AC．图1图2尺规作图：已知底边和底边上

3、的高，作等腰三角形.例　已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.ah三、归纳总结1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？2、等腰三角形的判定方法有几种？3、等腰三角形的判定与性质的区别是什么？4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意两角在同一个三角形中.六、练习反馈1、在△ABC中，∠A=40°，∠C=70°，则这个三角形是_____三角形.2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．七、作业教材82页第2、5题思考题：如图，DB=DC,∠ABD=∠ACD.求证：AB

4、=AC.注：本模版用于出优秀教案集使用，根据学科特点可以对模板进行适当增加和修改。