数学人教版八年级上册教学设计和相关练习

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1、《多项式乘以多项式》教学设计教学目标：知识与技能1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2.能灵活地利用多项式乘法法则进行整式的乘法运算。过程与方法1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律在法则中的作用以及如何将“整体”转化为个体；2、通过对多项式乘法法则的探索，归纳与描述，考察学生的观察能力以及语言的表达能力；情感、态度与价值观通过学习并且利用数学知识解决实际问题的方法，树立学好数学的信心，并且培养学习数学的兴趣。教学重点：多项式的乘法法则及其应用。教学难点：探索多项式的乘法法则的过程，并且能够灵活地进行整式的乘法运算。教学过程：一、复习巩固教师

2、：前面我们已经学习了整式的一些乘法乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样？并请四位同学上黑板板演计算： （1）2ab（5ab2+3a2b）；（2）（ab2－2ab）·ab； （3）－6x（x－3y）；（4）－2a2（ab+b2）．生：交流答案老师：我们回顾，如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项。②再把所得的积相加。老师：进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?学生：①不能漏乘:②去括号时注意符号的确定.老师：同学们看这道题怎样做？(a+b)X=? 学生：(a+b)X=aX+bX 追加：当X=m+n时,(a+b)X=? (a+b)X=(a+b

3、)(m+n)，它和我们以前所学的有何不同？学生：现在是多项式乘多项式老师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！二、学习目标（多媒体）老师：1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则2、熟练的运用法则进行乘法运算三、探求新知活动1问题探究 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米. 你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？生1：(m+n)(a+b)生2：ma+mb+na+nb生3：(m+n)a+(m+n)b(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb老师：1、你能试着说说(m+b

4、)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)怎么来的吗？2、进一步完成m(n+a)+b(n+a)的计算，并说说你的依据3、如何进行多项式与多项式相乘的运算？引导学生把其中一个因式看作一个整体，再利用乘法分配律来理解与相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则。归纳、小结多项式乘法法则多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加活动二、例题精讲例1.计算 (1)(3x+1)(x－2);(2)(x－8y)(x－y);(3)(a+3b)(a-3b)； 设计意图：通过这三道例题，目的加强对公式的熟练运用，采用小组合作学

5、习，即先自己动手做一做，再小组讨论兵教兵。最后一起交流小组学习的收获和应该注意的问题。随后在课本随堂练习中做了两道题来检测学生小组学习的情况。推广公式：(a+b)(m+n+p)=am+an+ap+bm+bn+bp (a+b+c)(m+n)=am+an+bm+bn+cm+cn【例2】计算：（x+y）(x2-xy+y2)设计意图：题目的设置难度稍微加深，还是让学生巩固本节所学内容。活动三、课堂练习1.计算 （1）(2x+1)(x+3)；（2）(m+2n)(3n-m)； （3）(2x2-1)(x-4)；（4）(x2+2x+3)(2x-5) （5）(a-1)2；2.探索： 观

6、察上面四个等式，你能发现什么规律？（x+a）（x+b）=x2+(a+b)x+ab学生利用发现的规律口算：①(x+4)(x+3)②(x+4)(x-3)③(x-4)(x+3)④(x-4)(x-3) 3.挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。 活动四、课堂小结1、多项式的乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。　　2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。活动五、课堂作业(1)（x-6）（x-3）(2)(3x+2)(x+

7、2)(3)(4y-1)(5-y)(4)(x-2)(x2+4)(5)(x-y)(x2+xy+y2)活动六、板书设计14.1.2多项式乘以多项式多项式乘法法则：例1.计算(1)(3x+1)(x－2);多项式与多项式相乘，先用一个多项式(2)(x－8y)(x－y);的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，(3)(a+3b)(a-3b)；再把所得的积相加(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba多项式与多项式相乘的练习题一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－1