数学人教版八年级上册多边形内角和教学设计

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1、课题：多边形内角和执教老师：广州市第九十八中学韩夏菊一、教学目标知识目标通过探究，归纳出多边形的内角和公式。过程与方法目标1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力。2、通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考认识问题的方法。3、通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。情感与态度目标通过猜想、推理等数学活动，充满着探索，以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。二、教学重点与难点教学重点探索多边形的内角和公式教学难点如何把

2、一个多边形转化成几个三角形三、教学过程教学环节设计意图[活动1]问题1：2010年第16届亚运会在广州开幕,当时巧巧同学很想为亚运会设计一个内角和是2010°的多边形图案,你认为她的想法能实现吗?吸引学生的注意，让学生带着疑问进入课题，激发学生求知欲，带着疑问进行学习，增强学习积极性。[活动2]问题2：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎么得到的？有几种方法？1、从熟悉的正方形和长方形入手，猜想任意四边形的内角和。2、引导学生在学案上对四边形进行分割，讨论交流，并依此方法推导内角和公式。教师鼓励学生大胆尝试，巡视并指导部分学生。3、四边形是较简单的多边形，有利于学

3、生探索它与三角形的关系，为问题3的解决奠定思想方法上的基础。4、培养学生从多角度解决同一个问题的能力。5、学会合作学习，交流探索。体验数学结论的确定性。体现本节课“转化”的核心思想。[活动3]问题3：你能用同种方法求五边形、六边形、七边形以及任意的n边形的内角和吗？1、教师启发学生归纳出“分成三角形”的共同点。教师引导能否利用三角形内角和来求，指导学生利用已学知识分割成多个三角形的内角和并从中发现规律。2、得出任意四边形内角和的求法后，再思考五边形、六边形、七边形等的内角和求法，让学生从中发现规律，为后面求n边形内角和做铺垫。通过思考，让学生用自己的语言清楚地表达

4、问题的过程，提高语言表达能边。尤其n边形，重点是如何解释（n-2）的问题。[活动4]问题4：你能解决下列问题吗？1、1）八边形内角和是2）九边形内角和是2、已知一个多边形的内角和等于1440°，求它的边数。（现在你认为巧巧的多边形方案可以实现了吗？）教材P83：练习1（1）、（2）例如图，已知四边形ABCD，如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？你能证明吗？变式1：在（1）的条件下，若延长BC到E，判断∠A与∠熟悉公式的运用。呼应问题情境。综合运用内角和公式，培养表述及推理能力。注意书写的规范性。BCE的大小关系，理由是什么？[活动5]问题5：这

5、节课你有什么收获？简单回顾，由公式推导上升到思想方法。[活动6]思考及作业1、三十二边形内角和是2、在四边形中，若∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：3：5，求各内角的度数。3、一个五边形有三个角都是直角，另外两个角的度数相差50°，则这个五边形中最小的一个内角的度数是多少？4、这个四边形截去一个角后，剩下的多边形的内角和是多少度呢？第1、2题属于基础练习，第2题目的在于利用内角和公式的同时也复习解方程的知识。第3、4小题属于提高题，目的让学有余力的同学拓展思维。分类讨论，不靠直觉解决问题，谨慎细致多方面考虑，提高思维的严谨性。四、教学反思本节课是先通过问题情境，提出

6、“设计内角和是2010°的多边形图案能否成功”的问题，设置悬念，激发学生求知欲。紧接着让学生尝试用不同辅助线把任意四边形分割成三角形的方法，培养学生从多角度解决同一个问题的能力，并从中体现本节课“转化”的核心思想。得出任意四边形内角和的求法后，再思考五边形、六边形、七边形等的内角和求法，让学生从中发现规律，为后面求n边形内角和做铺垫。