数学人教版八年级上册三角形全等的判定（HL）.2.4三角形全等的判定（HL）

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1、12.2.4三角形全等的判定（HL）察布查尔县种羊场中心校艾桂芝教学目标：1、知识与技能：1.已知斜边和直角边会作直角三角形.2.熟练掌握“斜边、直角边”的判定条件,并能运用其解决一些实际问题。2、过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达能力；通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力3、情感、态度与价值观：结合实际，创造丰富的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心.教学重点：掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法——HL教学难点：熟练选择合适的判定方法，判定两个直角三角形全等。学情分析：

2、本节课主要探索直角三角形全等的判定条件，学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要的作用。本班的学生的基础知识和技能参差不齐，相当一部分同学缺乏迎难而上，独立思考的习惯。没有良好的、严谨求实的学习态度，但对新知识有较强的好奇心。课前准备：多媒体课件、学生准备三角板、直尺、圆规等。教学方法：实验操作、情境探究法教学过程：一、导入新课:(一)、旧知回顾：同学们回顾一下，判定两个三角形全等，我们学习了哪些方法？这些方法可用来判定两个直角三角形全等吗？为什么？直角三角形是一种特殊的三角形，除了一般三角形全等的四种方法判定方法判定两个直角三角形全等

3、之外，有没有其他方法呢？（二）创设情境：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边（虚线所示）被花盆遮住无法测量.1、你能帮他想个办法吗？如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？二、探索新知：思考：任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB。按照下面的步骤画一画：⑴作∠MC´N=90°;⑵在射线C´M上取段B

4、´C´=BC;⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷连接A´B´.把画好的Rt△A´B´C剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等。（学生小组合作探究，动手作图）提问：（1）Rt△ABC就是所求作的三角形吗？（2）画好后，把Rt△A´B´C剪下，放到Rt△ABC上，看它们全等吗？（3）发现了什么结论？结论（板书）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简写为“斜边、直角边”或“HL”。)用几何语言表示。三、新知应用：【例题】如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD.结合图形，先分析已知条件和求证。从这些已知条件中，我们能发现

5、什么？结合所求证的，你又能发现什么?学生板演。四、巩固提高：练习1、如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D,E两地,此时,DA⊥AB,EB⊥AB,D,E与路段AB的距离相等吗?为什么?练习2.如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF.求证:AE=DF.练习3、例题变式:如图,∠ACB=∠ADB=90°,要证明△ABC≌△BAD,还需一个什么条件?把这些条件都写出来,并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由.(1)　(　　　　) (2)　(　　　　) (3)　(　　　　) (4)　(　　　　) 五、反馈收获：本节

6、课你学会了什么？你有哪些收获？六、布置作业：习题12.2第6、7、8题。板书设计：12.2.4三角形全等的判定（HL）1、三角形全等的几个判定方法例题2、直角三角形的判定方法（HL）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简写为“斜边、直角边”或“HL”。)教学反思：本节课的教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定（除了定义外，已经学了四种方法：SSS、SAS、ASA、AAS）的基础上，进一步探究特殊的三角形___直角三角形全等的判定方法，让学生充分认识特殊与一般的关系。教学中，让学生充分体验实验、观察、比较、猜想、总结、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力

7、。通过设计几个不同的情景，让学生在不同的情景中探求新知。探求“HL”时，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言、来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让学生经历观察、操作、推理的过程。不足：第一，在学生的自主探究、合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；第二、时间把握的不太好，以致于小结的时间不够。