数学人教版八年级上册14.1.4整式的乘法1、单项式与单项式相乘.2

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1、第周第课时使用时间课题：14．1.4整式的乘法教材简析教科书首先提出问题2：地球与太阳的距离，让学生通过计算，总结计算过程中用到的运算律及运算性质。学情分析乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题，教科书在本节开始首先指出了这一点。教学目标知识与能力：掌握单项式相乘的法则.过程与方法：．会运用单项式与单项式相乘的法则灵活准确的计算。情感态度、价值观：培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯;培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.重点难点分析重点：单项式与单项式相乘的法则.

2、难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；运用法则进行混合运算时，不要漏项。教学准备复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方天津市四十三中学教师课时授课计划教学过程1、单项式与单项式相乘一、复习活动.我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.(1)a3·a5＝a10(2)a·a2·a5＝a7；(3)(a3)2＝a9；(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.2．计算：(1)10×102×104＝()；(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝()；(3)(－2x2y3)2＝().二、导入新课.我们刚才已经复习了幂的运算性质.从本

3、节开始，我们学习整式的乘法.我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式.)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘.光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？学生探讨（3×105）×（5×102）如何计算?因此（3×105）×（5×102）＝（×）×（×）＝.(要强调解题的步骤和格式.)思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？仿照刚才的做法，你能解出下面的题目吗?(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x

4、2)·(y·y3)＝－6x3y4.(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c.观察（1）（2）两题，并思考：I这两题属于与相乘.II从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论？总结法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.注意：对于三个以上的单项式相乘同样适用，例1.计算：（1）（2xy2）·（xy）（2）(-2a2b3)·(-3a)(3)(4×105)×（5×104）点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相

5、同的字母分别结合，然后相乘.和可看成是2·x·和·x·y通过两式计算，可以引导学生归纳出：1、系数相乘作为积的系数.2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相乘.3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式.4、单项式与单项式的积仍是单项式.练习1.计算：(1)3x2y•（－2xy3）；(2)（－5a2b3）•（－4b2c）解：（1）3x2y•(-2xy3)=[3•(-2)]•（x2•x）•（y•y3）＝－6x3y4（2）（－5a2b3）•（－4b2c）＝[（－5）•(－4)]•a2•（b3•b2）•c＝20a2b5c试一试（1）－6a2b

6、2·4b3c（2）（－2a3b4）·（－3ac）（3）（2xy3）·（xy2）（4）（x2y）·（－y2z）（5）（4×105）·（0.5×104）（6）（2xy2）·3xyz（7）（2xy）2·3xyz（8）（ab2）3·27a2bc（9）（－0.7×104）·（0.4×103）·（－10）（10）（5x3）·（2x2y）（11）（－3ab）·（－4b2）（12）（2x2y）3·（－4xy2）注意：单独一个字母照抄.我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?例2.计算：(1)3a3b·2ab2·(－5a2b2).(2)练习2.计算：

7、例3.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？解：7.9×103×3×102＝23.7×105＝2.37×106答：卫星运行3×102秒所走的路程约是2.37×106米.思路点拨：对于单项式与单项式相乘的应用问题，首先要依据题意，列出算式，含10的幂相乘同样用单项式乘法法则进行计算，还应将所得的结果用科学记数法表示.练习课本第99页练习第1.2题.1．－4mn3·3mn2；2．－3a2c·(－2ab2)2；3．3x·(－4x2y)·2y；