数学人教版八年级上册11.2.1三角形内角和定理的证明.2.1三角形内角和定理的证明(黄平)

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1、《11.2.1三角形内角和定理的证明》微课教学设计方案学校：东莞松山湖南方外国语学校设计者：黄平时间：2016/2/26微课基本信息知识点名称：11.2.1三角形内角和定理的证明学科类型与教学对象：中学数学八年级预计上课时间长度：7分钟学习目标1、会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。2、使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生自主、探究的学习习惯。学习重、难点1、理解三角形的内角和性质。2、会运用三角形内角和性质求未知角的度数。课时安排1课时导学过程一、创设情景、提出问题：“三角形内角和是180°”一定是个真命题吗？你是怎样知道的？（学生

2、回答：是个真命题。是从度量、折纸、拼角得到的）。教师指出：任何实验都会有误差，即使全班同学都各自剪出了不同形状的三角形，但也不能就此说明所有的三角形都具有这一共性。那么怎样才能说明“三角形内角和是180°”的真实性呢？（证明）由哪些公理、定理、定义可以得到一个角或几个角的和为180°？渗透公理化的思想，自然导入三角形内角和定理证明的学习。二、探究新知（一）动手操作、探索解法：每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，分小组做拼角实验。通过小组合作交流，讨论有几种拼合方法？1、开展小组竞赛（看哪个小组发现多？说理清楚。），各小组派代表展示拼图，并说出理由。学生

3、各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法。归纳：可以搬一个角用“两直线平行，同旁内角互补”来说理，也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。引导学生合理添加辅助线（学生讨论，教师点评），为书写证明过程做好铺垫。2、指导学生写出已知、求证、证明过程（抽两人板演，教师点评，规范证明格式）。问题补充(个性设计)ABCED应指出辅助线通常画为虚线,并在证明前交代说明。添加辅助线不是盲目的，而是证明需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作

4、BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)（二）议一议、开阔思野：‘搬三个角’的特点：把角‘搬’到一起，让顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角定义。在证明三角形内角和定理时，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗？引导学生叙述证明过程。ABCDE已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过A点作DE∥BC∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，

5、内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)那么是否可以把三个角集中到三角形的一边上呢？集中在内部任意一点上呢？外部呢？引导学生开阔思维，大胆探索证明方法。让学生讲解自己的思维过程和解法。三、回顾小结，课堂延伸：“这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？”四、作业布置：课本241页数学理解1、2、3附：板书设计：11.2.1三角形内角和定理的证明一、拼角的方法；二、证明“三角形内角和是180”；三、例题解析。