数学人教版七年级上册第一章 有理数的复习

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1、第一章《有理数》总复习何敏灿教学目标1.梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系．2.熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性．3.通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法．教学重点：1．有理数的运算．2．数形结合、化归的思想方法．教学难点：运算法则的理解应用和数学思想方法的落实。教学方法：讲练结合教学准备：课件，课时：2课时教学过程(一)、知识结构本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？比较大小有理数数轴有理数的运算点与数的对应交换律结合律加法减法分配律除法乘法乘方（二

2、)、基础回顾与练习一、【正负数】有理数的分类：★☆▲_________统称整数，试举例说明。_________统称分数，试举例说明。_________统称有理数。有理数有理数[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝；·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现

3、在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1.☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2.☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-

4、-2

5、，　-4.5，　1，　03.下列语句中正确的是（　）A.数轴上的点只能表示整数　B.数轴上的点只能表示分数　C.数轴上的点只能表示有理数　D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4.★①比－3大的负整数是_______；　②已知ｍ是整数且-4

6、小的正整数是。最大的非正数是。　④与原点的距离为三个单位的点有个，他们分别表示的有理数是和。5.★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2三、【相反数】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2.互为相反数的两个数，和为0。[基础练

7、习]1.☆-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是__2.☆若a和b是互为相反数，则a+b=（）A.-2aB.2bC.0D.任意有理数3.★(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果-a=-5.4，那么a=______；(3)如果-x=-6，那么x=______；(4)-x=9，那么x=______.4.★★已知a、b都是有理数，且

8、a

9、=a，

10、b

11、=-b、，则ab是（  ）A．负数；      B.正数；         C.负数或零；      D

12、.非负数【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值记作∣a∣.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.[基础练习]1.☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2.☆

13、-8

14、=。-

15、-5

16、=。绝对值等于4的数是______。3.☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4.★，则x=；，则x=5.

17、★如果，则a的取值范围是（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O．6.★★如果，则=，=．7.★★绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个五、【有理数的运算】有理数加减法法则·先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。有理数乘除法法则·同号得，异号得，绝对值相乘（除）。求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)[基础练习]1☆从运算上看式子aｎ，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子aｎ可以读作　　　　　　.2

18、★33=；=；-52=；22的平方是；3★下列各式正确的是（）A.-52=(-5)2B.(-1)2013=-2013C.(-1)2013-(-1)=0D.(-1)99-1=04★★下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5★在2+32×（－6）这个算式中