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《数学人教版七年级上册教学设计.2.4 绝对值（1）（教案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1.2.4绝对值（1）教学设计安宁中学肖培光【教学目标】一、知识与技能1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用二、过程与方法1.使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯。2.培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神。三、情感态度与价值观1.通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦2.对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。【教学重点、难点】1.重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.难点：对绝对值概
2、念的正确理解.【教学过程】一、情境引入:两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？（1）如何用有理数表示它们的行驶情况?（2）这两个有理数有什么关系? －10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。二、合作学习：1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)．记作:
3、a
4、例如，在数轴上表示数―10与表示数10的点与原点的距离都是10，所以―10和10的绝对值都是10，记作
5、―10
6、=
7、10
8、=10。同
9、样可知：
10、―4
11、=4，
12、+1.7
13、=1.72.想一想：这里的数a可以表示什么样的数？3．试一试：由绝对值的意义，我们可以知道：︳7︳=,︳-7︳=；︳2.8︳=，︳-4.5︳=；︳0︳＝4.议一议：从以上结果你有什么启示?你能用自已的话总结出绝对值的性质吗?5.归纳出数a的绝对值的性质：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数.我们可以用a来表示任意一个有理数，上述性质可以表示为：①若a＞0，则
14、a
15、=a；②若a=0，则
16、a
17、=0；或写成：③若a＜0，则
18、a
19、=–a；（4）绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何
20、值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即
21、a
22、≥0三、典例导学：【知识点1】求一个数的绝对值例1.写出下列各数的绝对值.解：；；；；；；【总结提升】求一个数的绝对值的方法：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到结论.练习一：课本P11第2，3题2.判断下列各式是否正确:（1）
23、5
24、=
25、-5
26、（）（2）-
27、5
28、=
29、-5
30、（）（3）-5=
31、-5
32、（）3.判断下列说法是否正确:（1）符号相反的数互为相反数（）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）
33、（4）当a≠0时，
34、a
35、总是大于0（）想一想：1.绝对值是3的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？2.绝对值小于2的整数有几个，把它们在数轴上表示出来.3.判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数【知识点2】应用绝对值的性质解决问题在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?例2.正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)＋15，－10，＋25，－20，－8请指出哪个排球的质量好一些.答：记为-8的排球质量好一些。因为│+15│=15
36、,│-10│=10,│+25│=25,│－20│=20,│－8│=8；所以│－8│<│-10│<│15│<│-20│<│+25│也就是说记为-8的排球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。例3.已知：｜x-6｜+｜y-3｜=0，求x-y的值【分析】【总结提升】绝对值具有非负性，即
37、a
38、≥0，一个数的绝对值是一个非负数非负数的性质： 几个非负数相加和为0，则每一个非负数都为0.【拓展思维】1.若
39、x
40、=5，则x的值是()A.5B.－5C.±5D.【解析】选C.因为
41、x
42、=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.2.已知｜a
43、-3｜+｜b-2｜=0,则｜a+b｜的值为________.【解析】由题意知，｜a-3｜=0,｜b-2｜=0，解得：a=3,b=2，所以｜a+b｜=5.3.若｜x｜=｜-2.5｜,则x=_________；【解析】由｜x｜=｜-2.5｜知，｜x｜=2.5,所以x=±2.5.四、当堂达标：1.︳-3︳=,︳0.2︳=,︳+10.6︳=,︳0︳=,︳-12︳=，︳-20.9︳=.
44、y
45、=(y<0);2.-5.2的绝对值是,绝对值等于3.1的数3.绝对值最小的数是,绝对值等于它本身的数4.绝对值小于3的整数有＿＿＿＿＿＿；负整数有5.用“>、<
