数学人教版七年级上册整式和整式的加减

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1、课题整式的加减数学活动课型新课时第1课时主备单位东戴河新区实验学校主备教师叶微负责领导魏建教学目标知识技能：应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。过程与方法：掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。情感态度价值观：积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．教学重点应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．教学难点利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系。核心问题怎样应用整式和整式的加减解决生活中

2、的实际问题？教学方法自主探究和小组合作相结合教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报3ˊ1、什么是整式？2、整式加减的运算法则是什么？3、每个月历上的数字排列有什么规律？（从“横”看，“纵”看，从对角线左上到右下看三方面进行考虑）学生根据以往经验回答问题，其他同学完善、纠正评价。通过回顾旧知为为实际问题的引入做好铺垫。问题出示2ˊ我们已经学习了整式和整式的加减，我们就这些内容进行一次数学活动，同学们请看：活动1：如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，学生阅读，领会本节课的学习目标。通过问题出示，使学生明确学习目标，增强学习责任感.（1）如果图形中含有3,5个三角形，分别需要多少

3、根火柴棍？（2）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？（3）如果图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棍？自主探究6ˊ学生理解题意，然后有疑问的地方小组交流。学生动手操作培养学生的阅读理解能力动手操作能力合作交流能力。交流完善13ˊ学生分小组汇报成果。以下是几种可能的解决方法：（1）从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴三角形个数1234……n火柴根数33+23+2+23+2+2+2……3+2+2+2+……+2表达形式：3+2（n-1）=2n+1（2）每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数三角

4、形个数1234……n火柴根数1×32×3-13×3-24×3-3……3×n-（n-1）表达形式：3×n-（n-1）=2n+1(3)从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两个火柴棍。小组代表叙述他们的想法。学生深入理解火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系。给学生充足的时间和空间从特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般地探究模式。三角形个数1234……n火柴棍根数1+21+2+21+2+2+21+2+2+2+2……1+2+2+……2表达形式：1+2（4）观察火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系三角形个数1234……n火柴棍

5、根数1×2+12×2+13×2+14×2+1……n×2+1表达形式：2n+1（5）将组成图形的火柴棍分为“横”放和“纵”放两类统计计数三角形个数1234……n火柴棍根数1+22+33+44+5……n+（n+1）表达形式：n+（n+1）=2n+1学生积极思考并回答，学生总结。考察学生的观察能力和语言组织能力。点拨深入8ˊ图3图2如图2是某月的月历．(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？（4）这个结论对于任何一

6、个月的月历都成立吗？学生从自己身边熟悉的月历入手，感受数学与生活的息息相关。在数学活动合作交流的过程中使学生体会解决问题策略的多样性，积累数学活动经验，进一步培养学生的创新意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。拓展反思3ˊ提出问题归纳总结寻求规律动手实践大家需要体会进行数学活动的基本方法：学生加深对知识点的掌握。学生深刻体会数学与生活联系的紧密型。加深学生对实际问题的理解。总结所学，巩固记忆，加深理解。大家还得深入体会这节课内容所蕴含的思想方法，在较为复杂的图形中寻找一般规律，经常把复杂图形分解，从特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩充到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一

7、般的探究模式。基础训练6ˊ1、如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2016个正方形，需要多少根火柴棍？2、若干个偶数按每行8个数排成图：（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数？写出你的计算步骤．给学生一些的时间做题，分组展示答案，有错误大家共同改正。习题的设计要符合学生认知过程，从简单到复杂，既巩固了所学知识，又