数学人教版八年级上册同底数幂的乘法教学设计.1.1同底数幂的乘法教学设计

《数学人教版八年级上册同底数幂的乘法教学设计.1.1同底数幂的乘法教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、教学课题：新人教版八年级上14.1.1同底数幂的乘法执教者：闫凤红工作单位：秦皇岛市第十五中学一、教学背景1、内容分析《同底数幂的乘法》是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减运算之后的内容，是对幂的含义的理解、运用和深化。同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位，在整式乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。在本章中具有举足轻重的地位和作用。2、学情分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但

2、是用字母表示幂以及幂的运算尚属首次。幂的运算抽象程度较高，不易理解。特别是对于a的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。底数，指数，幂等概念是理解同底数幂的乘法的基础，这些概念是在有理数乘法中学的，学习相隔的时间较长，学生可能生疏，遗忘。二、教学目标：1、知识与技能：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.2、过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能

3、力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.3、情感价值观：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.三、教学重难点：重点：同底数幂的乘法运算性质及其应用.难点：同底数幂的乘法运算性质的推导与灵活运用.四、教法与学法：教法：谈话法，自主探究法，小组讨论法学法：通过观察、观察、比较、抽象、概括比较获得新知，让学生在亲历数学知识的形成过程中，努力实现了知识的再创造，学生经历合作前的独立思考，小组合作等手段人人参与，充分调动学生学习数学的积极性，同时也使各层次的学生

4、有不同的收获。五、教学媒体：多媒体课件六、教学准备：学生复习整式，有理数乘方相关知识，课件七、教学过程：引言：七年级上册，我们已经学习了整式的加减，在此基础上，本章我们将继续学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。一、复习导入思考：1、什么是整式？2、整式的乘法猜猜会有哪几种？师生活动：教师提出问题后，学生举手回答，教师补充。单项式和多项式统称为整式；整式乘法有单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式；你能举出单×单的例子吗？大家一起猜猜结果。设计意图：通过猜结果，出现争议点在类似x4

5、·x3的问题上，通过分析这个式子特征，复习旧知，引出本节课的课题。二、探索并推导同底数幂的乘法的性质问题1根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）=________________________________=_________(2)=________________________=__________（3）5m×5n（m、n都是正整数）=________________________=__________师生活动：学生独立计算，三位学生在黑板上板书，三位同学讲解，要求每个步骤

6、都要写出依据。师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生写出问题（1）的解答过程，再进行计算。设计意图：（1）三个特殊算式具有代表性和层次性，其中乘数分别为：底和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；（2）这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。追问1:根据观察，你能不写计算过程直接说出课前争议那题的运算结果吗？追问2:你能用符号表示你发现的规律吗？师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论。最后用符号概括

7、出所发现的规律。设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即。问题2你能将上面发现的规律推导出来吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流，学生代表展示推导过程。设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的乘法的运算性质。让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。追问1:通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？追问2:（m、n都是正整数）表述了

8、两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个……多个同底数幂相乘，结果会怎样？师生活动：学生尝试用数学语言概括出同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。三、巩固同底数幂的乘法的运算性质过渡：下面我们把同底数幂相乘的性质运用到解题中去；1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）；（2）；（3）