数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质（1）.3 角的平分线的性质（1）

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1、张湾中学快乐课堂116导学案班级姓名课题：八年级数学上册《12.3角的平分线的性质（1）》课型：新授主讲人：喻慧审核人：数学组时间：2016年9月27日学习目标：1.掌握尺规作角的平分线的作法，提高作图能力.2.会运用角的平分线的性质解决简单的几何问题.oBCA12重点：角的平分线的性质的应用.难点：灵活运用角的平分线的性质.一目标导学：1、角平分线的概念：2、点到直线距离:二自主探究：探究一角的平分线的作法　1思考　下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角

2、的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．你能说明它的道理吗？2尺规作角的平分线3想一想：为什么OC是角平分线呢？探究二：思考　利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？如图，任意作一个角∠AOB，作出∠A的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相三合作交流：已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，ED

3、PEAOBC求证：PD=PE总结：证明几何命题的一般步骤：1、明确命题的已知和求证2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。角平分线的性质：定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：四当堂训练：1判断：（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴BD=CD（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）（3）∵AD平分∠BAC

4、,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）21、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.3如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么线段BE是△ABC的　　　，AE+DE=　　　。4已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,B

5、D=5,求点D到AB的距离是多少？五小结本节课我们学习了哪些知识？六作业长江全能学案P34