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时间:2019-07-08
《数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质(1).3 角的平分线的性质(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、张湾中学快乐课堂116导学案班级姓名课题:八年级数学上册《12.3角的平分线的性质(1)》课型:新授主讲人:喻慧审核人:数学组时间:2016年9月27日学习目标:1.掌握尺规作角的平分线的作法,提高作图能力.2.会运用角的平分线的性质解决简单的几何问题.oBCA12重点:角的平分线的性质的应用.难点:灵活运用角的平分线的性质.一目标导学:1、角平分线的概念:2、点到直线距离:二自主探究:探究一角的平分线的作法 1思考 下图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角
2、的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道理吗?2尺规作角的平分线3想一想:为什么OC是角平分线呢?探究二:思考 利用尺规我们可以作一个角的平分线,那么角的平分线有什么性质呢?如图,任意作一个角∠AOB,作出∠A的平分线OC,在OC上任取一点P,过点P画出OA,OB的垂线,分别记垂足为D,E,测量PD,PE并作比较,你得到什么结论?结论:角的平分线上的点到角的两边的距离相三合作交流:已知:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,ED
3、PEAOBC求证:PD=PE总结:证明几何命题的一般步骤:1、明确命题的已知和求证2、根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;3、经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。角平分线的性质:定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为:四当堂训练:1判断:(1)∵如图,AD平分∠BAC(已知)∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)(2)∵如图,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)(3)∵AD平分∠BAC
4、,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)21、在Rt△ABC中,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE与DC相等吗?为什么?2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.3如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,∠1=∠2,且AC=6cm,那么线段BE是△ABC的 ,AE+DE= 。4已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,B
5、D=5,求点D到AB的距离是多少?五小结本节课我们学习了哪些知识?六作业长江全能学案P34
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