数学人教版九年级上册用配方法求二次函数顶点式

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1、初三数学二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质课时102016.9.14一．复习引入：1.填空：(1)y=2x2+2的图象开口向____；顶点坐标_______；对称轴为______；最值_______________________.(2)y=-2(x-1)2的图象开口向____；顶点坐标_______；对称轴为______；最值______________________.2、口答：(1)将y=-2x2沿y轴向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为？顶点坐标和对称轴为？(2)将y=-2x2沿

2、x轴向左平移3个单位长度，得到的函数解析式为？顶点坐标和对称轴为？(3)将y=-2x2先沿y轴向上平移5个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度，得到的函数解析式为？此时函数的顶点坐标、对称轴分别是什么？3、猜想：二次函数y=2(x-1)2+2的图象与抛物线y=2x2的关系呢？它是由y=2x2的图象经过怎样的图形变换得到的？顶点坐标和对称轴为？二．典例分析…-2-101234………⑴写出图象的开口方向、顶点、对称轴、最值、增减性。⑵图象由图象如何变换得到的？归纳总结：开口对称轴顶点最值增减性图象性质

3、及特点a>0a<0--1--三．平行练习：1．指出下列二次函数开口方向、对称轴、顶点坐标。2．(1)二次函数图象是由图象沿轴向平移个单位，再沿轴向平移个单位(2)抛物线沿轴向右平移2个单位，沿轴向下平移1个单位后的解析式为3.画二次函数草图，可知当=时，有最值为4．抛物线的顶点坐标为____，当x=时，此二次函数有最（大、小）值为．5.若二次函数图象顶点为（2，-1），且过点（3，0），求该二次函数解析式。四．拓展提升：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出

4、的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1处达到最高，高度为3，水柱落地处离池中心3，求该抛物线的解析式。五．课堂检测：1．抛物线可以通过将抛物线　　　向　　　　　　　平移　　　　个单位、再向　　　　平移　　　　　个单位得到.2．抛物线的顶点坐标是　　　　　　，对称轴是直线　　　　，它的开口向　　　　，3．将抛物线向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为　　　　　　.--2--课后作业：1.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

5、B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位2.函数的顶点坐标是（）A．（3，4）B．（－3，4）C．（－3，－4）D．（3，－4）3．下列二次函数当时，随增大而增大的是（）A．B．C．D．4．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系正确的是（）A．，B．，C．，D．，5.下列二次函数中，图象以直线为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．B．C．D．6．已知二次函数的图象上有三点(,),(2，),C(

6、,),则、、的大小关系为()A．B．C．D．7．直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)　B.(1，)C.(0，)D.(，1)8．写出一个开口向上，顶点坐标是(2,-3)的函数解析式___________________9．把抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线解析式为_______________10．解方程：⑴⑵--3--11．二次函数图象如图，求此二次函数解析式12．某商店若将进价为100元的某商品按120元出售，则可卖

7、出300件，若在120元的基础上每涨价1元，则会少卖出10件⑴为了获得6250元的利润，商店应将该商品定价为多少？⑵为了获得最大利润，商店应将该商品定价为多少？选作13。在体育测试时，初三⑵班的高个子刘赫同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线的一部分（如图所示），且知铅球出手处点的坐标为（0，2）（单位：），铅球路线中最高处点的坐标为（6，5）⑴求该抛物线的解析式；⑵刘赫同学把铅球推出多远？（保留根号）--4--