用配方法把二次函数一般式转化为顶点式

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1、用配方法把二次函数转化为的形式P一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考必考的重点内容之一。初三数学中的二次函数是历年教学中的重难点，它是代数与几何相结合的一个典型缩影。本节课是二次函数的第六课时，主要研究二次函数的一般式转化为顶点式的方法，即配方法，进而结合顶点式的图像及其性质，对实际问题采用数形结合方法加以解决。它既是二次函数顶点式的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。在本章中起着承上启下的作用。本节

2、教学内容主要研究配方法，把二次函数正确地转化为顶点式，为学生学习“数形结合”这一数学思想方法提供很好素材。“转化思想”“类比思想”“分类讨论”“抽象问题具体化思想”等重要数学思想在本节课中也重点体现。作为一种数学模型，二次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、学情分析对这节课教学，我将采用异地教学，并配合组织方开展“同课异构”的工作。据悉，我所执教的学校，学风良好，口碑颇佳。所执教的班的学生数学基础较好，属中偏上水平。学生乐于交流合作，勇于展示。学生已经较好地掌握了二次函数顶点式的图像及性质。三、教学目标基于以上对教材、学

3、情分析和对新课标的要求，我制定了本节课的教学目标：1、知识与技能目标：让学生经历用配方法将二次函数一般式转化为顶点式的过程，识记并掌握配方方法。通过转化、类比、归纳的方法，让学生掌握二次函数一般式的性质并解决实际问题。2、过程与方法目标：让学生经历思考、类比、温故、归纳、交流等数学活动过程，学会自我探究，发现并解决问题。这一过程渗透转化、类比归纳、分类讨论、抽象问题具体化等思想3、情感态度价值观目标：在教师主导下，发挥学生主体性，培养自主探究和合作交流，增强团队意识良好品质，体验成功的喜悦。四、教学重难点对于二次函数一般式化为

4、顶点式的这节课，我的教学设计让学生经历“温故——思考——自学获知——实际应用”，主要渗透转化、分类等思想，基于上述情况分析，制定以下重难点1、教学重点是正确应用配方法把二次函数一般式转化为顶点式2、教学难点是二次函数一般式中，二次项系数时，如何正确把二次函数转化为顶点式。五、教学方法1、直观法：在教师的引导下，引导学生回顾顶点式图像及性质，并思考如何画二次函数一般式的图像。2、情景引导法：新课标指出：“教学不只是传授知识，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探索，发现结论的方法。”学生学习时，我有意让学生通过回顾旧知，思考如

5、何把一般式转化为“已学”的顶点式，以旧引新，让学生感觉到新旧知识的密切联系，从而激发学生的主动性。这节课渗透自主、合作、探究的方法。3、类比法：由于本节课是学习了二次函数顶点式之后的新内容，通过类比的方式，引导学生采用配方法化解了本节课重难点，进而解决实际问题。六、教学手段根据本节课的特点，采用以自主为主、多媒体演示为辅的教学组织手段。七、教学环节（总课时：45分钟）环节一：【初学】温故知新，复习导入。（约5分钟）设计理念：利用“最近发展区”理论进行设计，在学生已经学习二次函数顶点式的图像及性质的基础上，发展二次函数一般式的转

6、化方法，从而达到新旧知识的融合与延生。环节二：【初学】自主学习，探索新知（约5分钟）设计理念：根据新课标要求，教学过程体现学生主体、教师主导地位，师生互动多样化，让学生自我探究、小组讨论、合作交流、归纳结论充分展开。环节三：【深学】归纳小结，总结性质（约20分钟）设计理念：在学生基本掌握配方法的基础上，进行适当小结，采用分类讨论方法，对所学知识进行升华、内化。环节四：【深学】巩固训练，拓展提升（约10分钟）设计理念：设置由浅入深的系列分层练习，进一步帮助学生理解并建构二次函数一般式转化为顶点式中的配方法。环节五：【拓学】课时小

7、结，知识升华（约5分钟）设计理念：首尾呼应，培养学生反思习惯。环节六：作业布置，学以致用设计理念：对本节课知识的有效巩固，也对课堂知识的自然延伸。教学流程教学内容师生活动设计说明环节一：温故知新，复习导入。1、填空：(1)、(2)、(3)、(4)、2、填表：抛物线开口顶点对称轴草图时间3分钟+1分钟对答案。在教师引导下，回顾顶点式的图像及性质。随即提出问题，切入本节课学习内容，引导学生自主学习，交流讨论后老师迅速投影答案。回顾顶点式的图像及相关性质，提出问题，引导学生采用“转化思想”把一般式转化为顶点式，为正确使用配方法做好铺

8、垫。环节二：自主学习，探索新知3、思考：如何把二次函数转化为顶点式时间2分钟+1分钟展示。学生先动手做题，感受配方法的应用。教师巡视，协助困难学生。然后组织学生交流讨论，根据讨论结果，安排学生投影展示评析。整个探究环节以学生为主线，教师为辅助完成。教师适时小结。通过教师引导和