用顶点式求二次函数解析式.doc

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1、一、用顶点式求二次函数解析式。例题：已知抛物线的顶点为（1,3）经过点（3,0）解：设抛物线的解析式为把顶点（1,3）代入得：把点（3,0）代入得：解得：∴抛物线解析式为：练习1：已知抛物线的顶点为（-1,4）经过点（2，-5）2．已知抛物线y＝ax2经过点A(1，1)．(1)求这个函数的解析式；3．已知二次函数的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．4．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．5.已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此

2、二次函数解析式．6．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．7．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．8．已知二次函数的最小值为1，求m的值．9．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝，求这条抛物线的解析式；10．若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1,5），则它们的解析式为。二、用三个点求二次函数解析式例题：二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）解：设二次函数

3、的解析式为：把点（-1,10），（1,4），（2,7）代入得：解得：∴抛物线解析式为：练习11：二次函数的图象经过（0,0），（-1,-1），（1,9）12.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerzie

4、llenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales. толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях. 以下无正文