数学人教版九年级上册活动1

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1、24.4弧长和扇形面积一、教学目标：知识与技能：（1）理解弧长公式、扇形面积公式的推导。（2）会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。过程与方法：（1）初步学会运用已有知识基础和学习经验，采用层层递进方法得出新知识（2）初步学会运用比较、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工，帮助学生逐步形成良好的学习方法和习惯。情感态度与价值观：（1）数学来源于生活又应用于生活，激发学生求知欲和探究激情（2）通过运用弧长公式、扇形面积公式，发展学生的应用意识二、教学重难点重点：弧长公式、扇形面积公式的推导及公式的应用难点：运用弧长和扇

2、形面积公式计算组合图形的面积。三、教学学法分析1、学情分析学生已经学习了圆中的基础知识，为本节课提供了知识的基础，既使这样，在推导弧长公式与扇形面积公式时，个别同学在学习中也会出现疑惑，然而在此前已经掌握了弧的定义，倍数关系，度数关系及概念，所以弧长和扇形面积公式得出不是很难理解。2、学法分析根据学生的学情，从学生已有的知识基础和社会经验出发，创设生动有趣的学习情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在逐步发展知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。3

3、、教法分析采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题解决问题”为目标进行授课，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语激励学生自我探求和引导学生思考。四、教学过程分析活动1问题情境谜语：有风就不动，一动就有风，你要它不动，等到秋风起。设计意图问题情境以谜语的形式设计，体现了数学的趣味性，形式新颖，能够充分调动学生的学习积极性，同时还能激发学生求知欲。活动2探究弧长公式（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（

4、4）140°的圆心角所对的弧长是多少？（5）若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长是多少？设计意图这五个问题的设计，帮助学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，问题尽量由学生回答相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。活动3巩固弧长公式一、完成《同步训练与测评》1----7二、中考链接：1----5设计意图1、使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．2、对实际问题一方面是弧长公式的应用，另

5、一方面使学生体会数学来源于生活并服务于生活的理念。活动4扇形的定义扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。设计意图由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，为熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深层次的知识。活动5探索扇形面积公式（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1°圆心角所对扇形的面积是多少？（4）n°圆心角所对扇形的面积是1°圆心角所对扇形面积的多少倍？（5）n°圆心角所对扇形的面积是多少？设计意图类比弧长计算公式的探索过程

6、，引导学生探索扇形面积计算公式，教会学生类比的数学思想和方法。活动6扇形面积公式与弧长之间的关系设计意图使学生了解公式之间的联系,要让学生学会相互推导。活动7巩固扇形面积公式一、完成《同步训练与测评》9----12二、中考链接：8----12设计意图1、学生对所学公式进行简单实际应用，找寻公式运用的实质2、使学生体验公式在实际中的应用。体会数学来源于生活并服务于生活活动8小结这节课你有那些收获?请你说给大家听听设计意图通过小结和反思，一方面进一步巩固所学知识。另一方面激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经

7、验的机会．作业：1必做题：习题24.4第1，2，6题。2探究题：如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。设计意图作业的设置具有一定的层次性，由易到难，符合学生的认知规律。板书设计：设计意图重点突出，使学生思路清晰，记忆深刻