数学人教版八年级上册活动1.知识链接

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1、教学设计题目12.3.1《角平分线的性质》教学目标知识与技能：1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法；2、通过探究理解角的平分线的性质并能初步运用。过程与方法：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。教学重难点根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，探究角的平分线的性质并能初步运用，难点证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质。教学方法和手段《角的平分线性质》,在教学中

2、我采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出角的平分线性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。教学过程（包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等）活动1.知识链接1.角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。［设计意图］课前准备，奠定基础。活动2．创设情景［教学内容1］生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平

3、分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连．问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看．［整合点1］利用多媒体渲染气氛，激发情感．教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术即生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论．引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题．［设计意图］依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离

4、这一概念，为后续的学习作好知识上的储备．活动3．探究体验［教学内容2］要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线．出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线．教师继续引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线．［设计意图］帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题．从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法．［教学内容3］把简易平分角的仪器放在角的

5、两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程．［设计意图］根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳．教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性．利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程．［教学内容4］利用手中剪好的角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的

6、三条折痕．问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．［设计意图］培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫．［教学内容5］如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕．让学生分组讨论、交流，猜想角的平分线的性质，（角的平分线上的点到角两边的距离相等）根据命题写出题设和结论，结合图形写出已知，求证，分析后写出证明

7、过程．教师归纳，强调定理的条件和作用以及文字命题的证明过程。［整合点2］利用多媒体直观优势，突破教学难点．结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用．教师用文字语言叙述得到的结论．引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示．证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理．同时强调文字命题的证明步骤．［设计意图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维．［设计意图］让学生通过辨析来