数学人教版九年级上册求根公式推导

《数学人教版九年级上册求根公式推导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、21．2一元二次方程的解法（3）主备人王家珍定位导入学习目标1．理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，理解用根的判别式判别根的情况；2．会用公式法解一元二次方程.3．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．学习重点：求根公式的推导和公式法的应用．中招地位和作用本节课是在学习“直接开平方法”和“配方法”解一元二次方程的基础上，进一步学习一元二次方程的又一种解法，它是一种重要的解法，适合解所有的一元二次方程，是中考解决一些综合题目的基础.自学探究问题1.什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？（1

2、）将方程二次项系数化成1；（2）移项；（3）配方；（4）化为（x+n）=p（n，p是常数，p≥0）的形式；（5）用直接开平方法求得方程的解．问题2.我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）你能用配方法得出它的解吗？请动手尝试一下.精讲释疑1.求根公式的推导:对于任意一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）经过移项,二次项系数化为1,配方,利用直接开平法来解,可得如下:2.根的判别式当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实根；　　当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实根；　　当b2-4ac＜0时，方程

3、没有实根.3.公式法一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入式子就得到方程的根：利用它解一元二次方程的方法叫做公式法注解:(1)这个式子叫做一元二次方程的求根公式．(2)运用的前提是b2-4ac≥0.(3)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．4．用公式法解下列方程．（1）2x2-x-1=0（2）x2+1.5=-3x（3）4x2-3x+2=0（4）（x-2）（3x-5）=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可．知识归纳（1）本节课学了哪些内容？　　（

4、2）我们是用什么方法推导求根公式的？　　（3）你认为判别式有哪些作用？　　（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？反馈检测1.课后练习(1)、（2）.2.回到本章引言中的问题，雕像下部高度x（m）满足方程x2+2x-4=0．用公式法解这个方程：(1)如果雕像的高度设计为3m，那雕像的下部应是多少？4m呢？(2)进而把问题一般化，这个高度比是多少？