数学人教版九年级上册推导求根公式

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1、一元二次方程的解法—公式法教学设计2015年3月21日课题§22.2.2一元二次方程的解法—公式法课时教学目标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.教学设想重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.教学程序与策略一、引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四开平方、五解.二、新课学习1．做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0)吗？处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求解的

2、结果可能不会考虑到的条件，也可能答案不够简练；然后教师引导学生再去探索.思考：，方程有实数解吗？一般地，对于一元二次方程（a≠0),如果，那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，直接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万能钥匙）2．现学现用：填空（用公式法解方程）课内练习说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a，b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤（1）把方程化成

3、一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值.教学程序与策略（3）代入求根公式:（4）写出方程的解3．试一试:用公式法解下列方程；；；；让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明方程根的情况：4．问：解一元二次方程的方法都有哪些？说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或方便就用哪个.选择适当的方法解下列方程（1）2x2＝3x（2）3x2－2x＋1＝0（3）4x2＋4x＋1＝0注意：先化成一般式，再用公式法.三、课堂小结请谈谈你的收获！1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的条件）2．公式法解一元二次方程的基本步骤四、

4、布置作业用公式法解下列方程:（1）x2＋x－12＝0；（2）x(x－4)＝-4－8x；（3）x2=2x；（4）x2＋2x＋10＝0.教后反思本节课在学生有了认识了配方法的作基础,再讨论如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),就得到一元二次方程的求根公式,于是有了直接利用公式的公式法,并引出用判别式确定一元二次方程的根的情况. 利用求根公式解一元二次方程的一般步骤:      1. 找出a,b,c的相应的数值     2. 判别式是否大于等于0     3. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.     学生第一次接

5、触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.主要的有:     1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号     2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多. 通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，具体有以下几个特点： 1.让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力提高，这是这节课中的一大亮点，在讲完例题的基础上，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在

6、学习中相互交流，相互学习，共同提高。 2.课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。 3.总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学习态度，课堂收效大。 需要改进的方面，由于怕完不成任务，教师讲的还是多了些，以后应最大限度的发挥学生的主体作用。