数学人教版九年级上册教学设计-二次函数.1.1二次函数

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1、22.1.1课题：二次函数一二三团中学缪秀华二0一六年九月22.1.1《二次函数》教学设计《义务教育课程标准实验教科书九年级数学上册p28—p29》【教学目标】1、知识与技能：（1）结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念．（2）能判断所给的函数关系式是否为二次函数关系式．2、过程与方法：通过实际问题，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．3、情感、态度与价值观：通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点．【教学重点、难点】重点：结合具体情境体会二次函数的意义及有

2、关概念．难点：通过提出问题，建立二次函数的数学模型．【学情分析】学生已经学习了一次函数的相关知识和一元一次方程的知识，能利用一次函数的思想方法解决简单的实际问题，为学习二次函数奠定了基础.【教学方法】根据本节课内容的特点和九年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中采用自主，合作、探究和启发式教学。在引导学生进行观察分析、归纳概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。【教学过程】一、复习提问，引入新课提问：一次函数的定义是什么？师板书：一次函数y=kx+b(k≠0),正比例函数y=kx(k≠0)【设计意图】复习这些

3、问题是为了引入一元二次函数做铺垫，帮助学生加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较．多媒体演示：喷泉、拱桥等与一元二次函数图像有关的图片引起学生对一元二次函数的好奇和兴趣．师：它们都会形成一条曲线，这条曲线能否用函数关系式来表示?二、合作学习，探究新知请学生认真自学课本第28-29页的内容，并思考：1、探讨三个问题，并尝试写出两个变量之间的函数解析式．2、上述三个函数解析式具有哪些共同特征？3、二次函数的形式是什么？a、b、c分别在函数解析式中的名称，a为什么不能为0？b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认

4、为它们还是不是二次函数？教师组织学生小组进行合作交流，共同探讨.问题1、正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为y＝6x2显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，问题2、n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个队要与其他(n－1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数m＝n(n－1)，即；m＝n2－n．这个函数解析式表示比赛的场次数m与球队数n的关系，对于n的每一个值，m都有一个对应值，即m是n的函数．问题3、某工厂一种产品现在的年

5、产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?这种产品的原产量是20t，一年后的产量是20(1＋x)t，再经过一年后的产量是20(1＋x)(1＋x)t，即两年后的产量y＝20(1＋x)2，即y＝20x2＋40x＋20．这个函数解析式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数．师生共同探讨，仔细观察、思考.2、上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法。在上面的问题中，函数都是用自变量的二

6、次式表示的．师生共同归纳总结：一般地，我们把形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式.其中，（1）x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.（2）此函数可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项；ax²+bx+c是整式；自变量x的取值范围是任意实数．思考：由以上问题你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数，关键是看最高项的次数是否为2．三、巩固练习：1、下列函数中，哪些是二次函数？2、二次函数y=-3x2+5x-12中，二次项系数是，一次项系数是，常数项是_____.3、函数为二次函数，则m的值

7、为.4、一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.拓展延伸：5、已知函数y=(a2-4)x2+(a+2)x+3（1）当a为何值时，此函数是二次函数？（2）当a为何值时，此函数是一次函数？四、归纳小结谈一谈，你这一节课的收获？五、布置作业完成教材习题22.1第1、2题教学设计说明：本节课依照新课程的理念出发，运用网络技术引起学生兴趣，让学生动起来，成为课堂的主人。教学引入尤为重要，我通过让学生看“喷泉水流经过的路径、河上架起的拱桥、投篮球时球在空中所经过的路线等图片想到抛物线；让学生通过回顾旧知识一次函数，