数学人教版九年级上册圆的切线判定和性质

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1、教学设计表章节（单元）名称主备人张剑威第章第节第课时课题专题：切线的判定和性质授课班级初三（8）班授课教师张剑威课标要求及解读切线的判定和性质的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧。教学目标知识与技能（1）通过再现切线的判定和性质定理，以题点知环节回顾知识，并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。 （2）典型例题说明切线的性质与判定的应用，在解决与圆有关的实际问题时能熟练地添加辅助线。    （

2、3）通过题组训练，熟练运用圆的判定定理与切线的性质定理提高解决与圆有关的数学问题技能。 过程与方法在解决与圆有关的数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决数学问题的能力。情感态度与价值观通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题，借此拓宽解题思路，总结解题技巧，从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。教学重、难点教学重点： 对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用． 教学难点： 综合型例题分析和论证的思维过程．学情分析1、已有的知识基础 ：学生已经掌握了等腰三角形的性质，直角三角形的

3、性质，与圆有关的性质，切线的定义、性质和判定等。 2、已有的数学能力：具有初步的逻辑推理能力。 3、已有的学习能力： 预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力等。 教学流程与知识呈现教学方法，师生活动一、 课前复习讨论： 1、 圆的切线的性质：_______________________________. 几何语言：__________________________________. 2、圆的切线的判定：   ____________________________________________.

4、     几何语言：__________________________________________. 课前复习， 先自己独立完成。之后讨论交流 二、以题点知1、如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PO = 3，∠APO = 30°，那么OA =____       2、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BAC=50°，则∠ACD=___三、例题探究例1如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20°．求∠CDA的大小．方法总结 ：____________

5、___挖掘题目中的隐含条件： ______________课下复习， 先自己独立完成。之后讨论交流。学生进一步熟悉圆的切线的判定的基本方法及圆中的基本图形，为本节课的应用做铺垫学生通过两道填空题，简单应用切线的性质，并提前渗透连结半径的辅助线方法和挖掘半径处处相等这个隐含条件。例1是切线性质的应用，通过本题总结性质的解题技巧。例2如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．方法总结：_______________例3如图，点O在∠APB的平分线上，⊙

6、O与PA相切于点C.求证：直线PB与⊙O相切方法总结：_______________四、自主探究如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．例2和例3是切线的判定的应用，分别是有交点和无交点的情况，学生完成，由个别学生上台讲解，然后全班一起归纳切线判定的解题技巧。自主探究题是切线的性质和判定以及和其他知识结合的综合应用，供学有余力的学生进行深入拓展。五、巩固练习1、已知

7、：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．2、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．六、课堂小结有关圆的切线证明和计算常用添加辅助线的方法有哪些？巩固练习主要是在总结完解题技巧之后，进行针对性训练。学生自行进行总结本堂课添加辅助线的方法及解题技巧。