数学人教版九年级上册图形的旋转教学设计

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1、23.1图形的旋转教学目标知识与技能：1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转主要特征，理解图形旋转的基本性质.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.情感态度价值观：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.教学重点旋转的有关

2、概念和旋转的基本性质。教学难点探索旋转的基本性质教学过程一、创设情境在上这节新课之前我们首先欣赏一段视频，，那么你知道他好在哪里吗？看过之后你有什么数学感受？你知道期中蕴含着什么样的数学知识吗？.不仅如此，旋转现象无处不在：图片（电脑播放：钟表、旋转木马、风车秋千……）通过观察，再配上具体的多媒体展示，让学生思考下列两个问题，继续追问1，旋转的对象是几个图形？2，图形都是绕着什么旋转？二、自主探究如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．归纳：像这样，

3、把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．学习了图形旋转的概念后：1在电子白板上呈现右图，并提问：下面选一组同学上来，一个图形点，另一个同学说对应点。2、下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5继续追问：②属于什么现象？----平移提问：大家观察大屏幕，八年级我们学

4、过图形的平移，那图形的平移有什么性质呢？2．通过类比试验探究旋转的性质如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)移开硬纸板．△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？教师让学生分组思考思考这些问题．互相讨论，并推选小组长，在平板电

5、脑上作答。通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．旋转前、后的图形全等．三、巩固练习例如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．注：让学生在平板电脑上作图，并选取完成的比较好的学生作为小老师，上台讲解分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置．解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身．正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D

6、与点B重合．设点E的对应点为点E′．因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE．因此，在CB的延长线上取点E'，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形。练例2：如图，△ABC为等边三角形，点D为BC的中点，将△ADC绕点Ａ顺时针旋转60°至△AEB处。（1）求∠EBD的度数（2）连接DE，求证：△ADE为等边三角形四、课堂小结本节课要掌握：1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．3．对应点到旋转中心的距离相等．4．对应点与旋

7、转中心所连线段的夹角等于旋转角．5．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．五、布置作业习题23.1第1、2、3、4题．