数学人教版九年级上册图形变换

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1、《图形变换》教学设计教科书：义务教育课程标准实验教科书课题：图形的旋转（第2课时）授课人：江西省奉新县第二中学  闵嗣生一、教学目标1、了解三种几何变换的区别和联系；学会了三种几何变换的应用；2、理解利用平移、轴对称、旋转三种几何变换把分散条件巧妙“加在一起”的转化化归的数学思想。重点：几何变换的应用难点：几何变换的应用二、教学过程1、复习引入欣赏一组图片，并指出其中存在的图形变换。复习平移、轴对称、旋转三种图形变换的定义并引导学生找出他们的共性。2、新课讲授例1如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A

2、点出发，走到河边l1饮马后，再到B点宿营（A、B在河岸的同侧）．请问怎样走才能使将军的行程最短？学生练习：（造桥选址问题）如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边过桥后，再到B点宿营（A、B在河岸的异侧，河所在直线l1∥l2且桥与河岸垂直）．请问在何地修桥，才能使将军的行程最短？例2如图所示，点p为等边△ABC内一点，AP=3cm,BP=4cm,CP=5cm,（1）则∠APB=______；（2）求S△ABP+S△BCP.变式：如图所示，点P为等边△ABC内一点，且使PA+PB+PC最小

3、，试确定点P的位置，并证明结论.补充课外知识：创造神奇的费马皮耶•德•费马，17世纪的法国律师，业余数学家。1643年，在一封写给意大利数学家和物理学家托里拆利的私人信件中，费马提出了下面这个极富挑战性和趣味性的几何难题，请求托里拆利帮忙解答:给定不在一条直线上的三个点A,B,C，求平面上到这三个点的距离之和最短的点的位置。没有令费马失望，托里拆利成功地解决了费马的问题。后来人们就把平面上到一个三角形的三个顶点A,B,C距离之和最小的点称为△ABC的费马-托里拆利点，也简称为费马点。3、课堂小结（学生总结，

4、教师点评）       本节课要掌握：   平移、轴对称、旋转三种图形变换的应用4、作业布置1.巩固性作业（必做）课本P63第10、11题2.拓展性作业（选做）在例2中，①求S△ABC，②求等边三角形的边长.3.阅读类作业（选做）请上网查阅：锐角△ABC中费马点的证明过程．三、板书设计课题：图形的旋转（2）（1）导入新课（多媒体辅助）（2）新课讲授  1与平移、轴对称变换进行对比2应用拓展（多媒体辅助）3课堂小结4布置作业四、设计说明本节课是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十三章“图形的旋转”的第二

5、课时，是一节知识应用课，在此之前，已经学习过了平移、轴对称、旋转三种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会完整。