数学人教版九年级上册图形变换.pptx

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1、奉新二中闵嗣生图形变换几何变换是知识基本的图形变换平移变换轴对称变换旋转变换改变________；不变_____________；本质上都是____的变换.共性：位置形状、大小点图形的变化示例图形与对应线段有关的结论(数量、位置)与对应点有关的结论平移AB=A′B′，AB∥A′B′AA′=BB′AA′∥BB′轴对称AB=A′B′l垂直平分AA′、BB′旋转AB=A′B′OA=OA′，OB=OB′,∠AOA′=∠BOB′图形变换是知识例1（将军饮马）如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营（A、B在河岸的同侧）．请问怎样走才能使将军的行程最短？图形变换

2、是方法如图A→P→B即为最短路径.绝招是轴对称几何变换是方法变式（造桥选址）如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边过桥后，再到B点宿营（A、B在河岸的异侧，河所在直线l1∥l2且桥与河岸垂直）．请问在何地修桥，才能使将军的行程最短？●Al1l2图形变换是方法MN●A’（造桥选址）●B图形变换是方法变式（造桥选址）如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边过桥后，再到B点宿营（A、B在河岸的异侧，河所在直线l1∥l2且桥与河岸垂直）．请问在何地修桥，才能使将军的行程最短？如图A→N→M→B即为最短路径.绝招是平移图形变换是方法轴对称变换平移变换利用图形

3、变换把分散的两条线段巧妙地“加到一起”.图形变换是思想例2如图所示，点p为等边△ABC内一点，AP=3cm,BP=4cm,CP=5cm,（1）求∠APB；图形变换是思想图形变换是思想例2如图所示，点p为等边△ABC内一点，AP=3cm,BP=4cm,CP=5cm,（1）求∠APB；解：如图，把△ABP以点B为中心顺时针旋转60°，到△BCP1,连接PP1,∴△ABP≌△BCP1∴BP=BP1=4，AP=CP1=3，又∵∠PBP1=60°，CP=5∴△BPP1为等边三角形，△PCP1为直角三角形，∴∠BP1P=60°，∠PP1C=90°∴∠BP1C=150°∴∠APB=150°.图形变换是思

4、想例2如图所示，点p为等边△ABC内一点，AP=3cm,BP=4cm,CP=5cm,解：如图，把△ABP以点B为中心顺时针旋转60°，到△BCP1,连接PP1,∴△ABP≌△BCP1∴S△ABP=S△BCP1∴S阴影部分=S△ABP+S△BCP=S△BCP1+S△BCP=S四边形BPCP1=S△BPP1+S△CPP1=数形结合思想图形变换也是数形结合思想的一种表现形式。图形变换是思想旋转变换图形变换是经验例3如图所示，点P为等边△ABC内一点，且使PA+PB+PC最小，试确定点P的位置，并证明结论.图形变换是经验图形变换是经验图形变换通过实践、应用，形成一种经验，我们可以有意识地应用于数学

5、解题之中.史话费马且走且思的升华本节课你有哪些收获，哪些感想？今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？1.巩固性作业（必做）课本P63第10、11题学习延伸3.阅读类作业（选做）请上网查阅：锐角△ABC中费马点的证明过程．2.拓展性作业（选做）在例2中，①求S△ABC，②求等边三角形的边长.