数学人教版九年级上册二次函数的综合应用-----求面积

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1、广州市五中滨江学校教学设计（教案）2017年5月19日学科数学单元（章）课题函数综合的应用----求面积授课班级初三走班授课日期2017年5月19日星期四课时一课时使用电教媒体（课件）展台执教段根平教学目标让学生学会在函数背景下根据实际情况采取割补法求图形面积。教学重点难点把任意的三角形采用割补法转化成直角三角形再求面积；怎样割补有利于找到三角形的底和高。教学过程设计教学过程备注及反思一、课前小测：12如图，在边长为1的正方形网格中，⊿ABC的面积=___________3如图，反比例函数的图像上有一点B，BC⊥x轴于点C，⊿OBC的面积=_______

2、____二、例题讲解：例1：如图，已知二次函数的图像经过A（2,0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求⊿ABC的面积。例2：如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交与点A（2,3），B（-3，n）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求⊿ABC的面积。复习：已知三角形底和高求面积复习简单割补，为例3作铺垫复习利用反比例函数的K求面积在函数背景下能直接确定图形的底和高做辅助线找出底和高例3：如图，在平面直角坐标系中，o为原点，直线A

3、B分别于x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，A（0,2），B（4,0），E（-2，0）(1)求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求⊿OCD的面积。练习：1：如图：抛物线与x轴，y轴分别相交于点A（-1,0），B（0,3）两点，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E。求四边形ABDE的面积。2：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。（1）求点A,B的坐标；（2）设点D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；3：已知反比例函y＝的

4、图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位第于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.AOBxy图8★课后选做如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积

5、为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。